Uma escala termométrica X é construída de modo que um termômetro marque 10 oX e 90 oX, respectivamente, para as temperaturas de fusão e ebulição da água à pressão atmosférica normal. O valor da temperatura na escala X que corresponde a 30 oC é:

Resposta: A) 34oX

Para encontrar a resposta, precisamos entender como a escala termométrica X foi construída. Sabemos que, nessa escala, a temperatura de fusão da água é de 10oX e a temperatura de ebulição é de 90oX, ambos sob pressão atmosférica normal.

Para relacionar essa escala X com a escala Celsius, precisamos encontrar a razão de proporcionalidade entre as duas escalas. Podemos fazer isso estabelecendo uma proporção entre as temperaturas de fusão e ebulição da água em ambas as escalas.

Em Celsius, a temperatura de fusão da água é de 0°C e a temperatura de ebulição é de 100°C. Podemos escrever uma proporção entre as temperaturas de fusão e ebulição em ambas as escalas:

$$frac{10^oX}{90^oX} = frac{0^oC}{100^oC}$$

Isso significa que, para cada 10oX, temos uma variação de 10°C. Portanto, para encontrar a temperatura em oX que corresponde a 30°C, podemos fazer o seguinte cálculo:

$$frac{30^oC}{10^oC} = frac{x^oX}{10^oX}$$

Resolvendo essa proporção, encontramos que x = 34. Portanto, a temperatura em oX que corresponde a 30°C é de 34oX.

Essa é a razão pela qual a alternativa correta é A) 34oX.