Uma garrafa de capacidade térmica desprezível contém 900g de água à temperatura ambiente de 30ºC.

A alternativa correta é letra C) 4. 

Gabarito: LETRA C.

De acordo com a lei da conservação da energia, a soma do calor cedido pela água à medida que ela esfria deve ser igual com o calor absorvido pelos cubos de gelo, durante a fusão enquanto sólido e o aquecimento de 0°C até 10°C enquanto líquido, deve ser zero:

Q_{água} + Q_{gelo} = 0 tag 1

A quantidade de calor que é responsável pela mudança de temperatura é calculada utilizando a equação do calor sensível:

Q = mc Delta T tag 2

Onde m é a massa, c é o calor específico e Delta T é variação de temperatura. Já o calor responsável pela mudança de estado (fusão) é calculado a partir da equação do calor latente:

Q = mL tag 3

Onde m é a massa e L é o calor de fusão. Assim, substituindo as equações (2) e (3) na equação (1), podemos escrever:

Q_{água} + Q_{gelo} = 0

underbrace {m cdot c cdot Delta T }_{água} + underbrace { left( m cdot L + m cdot c cdot Delta T right) }_{gelo} = 0

m_{água} cdot c_{água} cdot Delta T_{água} + left( m_{gelo} cdot L_{gelo} + m_{gelo} cdot c_{água} cdot Delta T_{água_{gelo}} right)= 0

Sendo m_{cubo} a massa do cubo de gelo e n o número de cubos, temos:

m_{água} cdot c_{água} cdot Delta T_{água} + left( n cdot m_{cubo} cdot L_{gelo} + n cdot m_{cubo} cdot c_{água} cdot Delta T_{água_{gelo}} right)= 0

m_{água} cdot c_{água} cdot left( T_{água}^{final} - T_{água}^{inicial} right)+ left( n cdot m_{cubo} cdot L_{gelo} + n cdot m_{cubo} cdot c_{água} cdot left( T_{água_{gelo}}^{final} - T_{água_{gelo}}^{inicial} right) right)= 0

Substituindo os valores do enunciado na equação:

900 cdot 1 cdot left( 10 - 30 right) + left( n cdot 50 cdot 80 + n cdot 50 cdot 1 cdot left( 10 - 0 right) right) = 0

-18000 + 4000 n + 500 n = 0

4500 n = 18000

n = 4

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).