Uma haste metálica reta de comprimento L_o e coeficiente de dilatação linear alpha é acomodada entre duas paredes rígidas. Após ter sua temperatura aumentada de Delta T, a haste se dilata e adquire a forma de um arco de círculo com um ângulo correspondente de θ radianos. Qual o raio desse arco de círculo?

A alternativa correta é letra B) L_o(1+ alpha Delta T)/θ

Analisando esquematicamente o que ocorre, temos

Precisamos descobrir o raio do arco de círculo formado pela barra (representada de forma curva e com preenchimento em branco na figura).

Sabemos que o arco S de um trecho circular pode ser representado por

S = theta times R

No nosso caso, o arco S será representado pelo comprimento dilatado da barra L.

Delta L = L_0 times alpha times Delta T

L - L_0 = L_0 times alpha times Delta T

L = L_0 times (1 + alpha times Delta T)

Substituindo o L na primeira equação de cálculo de arco (L = S), temos

theta times R = L_0 times (1 + alpha times Delta T)

R = dfrac{L_0 times (1 + alpha times Delta T)}{theta}

Gabarito: LETRA B.