Uma máquina de Carnot possui rendimento de 80% e a temperatura da fonte fria é de -173º C. Para que essa máquina desenvolva potência útil de 300 W, a potência e a temperatura da fonte quente deverão, ser respectivamente:

A resposta correta é a letra A) 370 W e 400 K.

Para explicar essa resposta, vamos começar pela definição de eficiência de Carnot (η):

$$eta = 1 - frac{T_f}{T_q}$$

Onde T_f é a temperatura da fonte fria e T_q é a temperatura da fonte quente.

No problema, sabemos que a eficiência da máquina de Carnot é de 80% e a temperatura da fonte fria é de -173°C, que é igual a 100 K.

Vamos calcular a temperatura da fonte quente (T_q) usando a fórmula acima:

$$0,8 = 1 - frac{100}{T_q}$$

$$T_q = frac{100}{1 - 0,8} = 400 K$$

Agora, precisamos calcular a potência total (P_total) necessária para que a máquina desenvolva uma potência útil de 300 W:

$$P_{total} = frac{P_{útil}}{eta} = frac{300}{0,8} = 375 W$$

Como a eficiência é de 80%, a potência desperdiçada será de 20% da potência total:

$$P_{desperdiçada} = 0,2 times 375 = 75 W$$

Portanto, a potência fornecida pela fonte quente será:

$$P_{quente} = P_{total} - P_{desperdiçada} = 375 - 75 = 370 W$$

Portanto, a resposta correta é a letra A) 370 W e 400 K.