Uma placa metálica quadrada de lado 4R possui um furo circular em sua superfície de raio R, estando inicialmente a uma temperatura T0. Ela é levada ao forno até atingir a temperatura T = 2T0.

A resposta certa é a letra B) o furo aumentou o seu diâmetro.

Para entender porque isso ocorre, é necessário lembrar que a placa metálica sofre expansão térmica quando sua temperatura aumenta. Quando a placa é levada ao forno e sua temperatura aumenta de T0 para 2T0, todas as suas dimensões, incluindo a do furo, aumentam.

A expansão térmica é um fenômeno que ocorre em todos os materiais, exceto em alguns casos especiais, como em materiais que apresentam contração térmica, como o gelo. No entanto, no caso de materiais metálicos, como a placa em questão, a expansão térmica é a regra.

Portanto, quando a temperatura da placa aumenta, o furo, que é uma parte integrante da placa, também aumenta de diâmetro. Este é o motivo pelo qual a resposta certa é a letra B) o furo aumentou o seu diâmetro.

Vale notar que a expansão térmica é um processo reversível, ou seja, quando a temperatura da placa volta ao valor inicial, o furo volta ao seu diâmetro original. Além disso, é importante lembrar que a expansão térmica é um fenômeno que ocorre em todas as direções, ou seja, a placa aumenta de tamanho em todas as suas dimensões, incluindo a do furo.

Podemos calcular a variação do diâmetro do furo utilizando a fórmula de expansão térmica, que é dada por:

$$Delta L = alpha cdot L_0 cdot Delta T$$

Onde $Delta L$ é a variação do comprimento, $alpha$ é o coeficiente de expansão térmica, $L_0$ é o comprimento inicial e $Delta T$ é a variação de temperatura.

No caso do furo, temos que:

$$Delta d = alpha cdot d_0 cdot Delta T$$

Onde $Delta d$ é a variação do diâmetro do furo, $d_0$ é o diâmetro inicial do furo e $Delta T$ é a variação de temperatura.

Substituindo os valores dados no problema, temos que:

$$Delta d = alpha cdot R cdot (2T0 - T0)$$

$= alpha cdot R cdot T0$

O que significa que o diâmetro do furo aumenta em uma quantidade igual a $alpha cdot R cdot T0$.

Portanto, a resposta certa é a letra B) o furo aumentou o seu diâmetro.