Uma plataforma horizontal de um material praticamente indilatável é construída, à temperatura ambiente, em um terreno irregular. Para sustentá-la, usam-se duas colunas metálicas (1) e (2) de materiais diferentes. O desnível entre as bases de sustentação dessas colunas é de 2m, como mostra a figura.
O coeficiente de dilatação linear do material da coluna (1) é 2,4.10-5/ºC, e o do material da coluna (2) é 8.10-4/ºC. Para que a plataforma permaneça horizontal, seja qual for a variação de temperatura, os comprimentos iniciais das colunas (1) e (2), devem ser, respectivamente,
- A) 2m e 4m.
- B) 2m e 3m.
- C) 1m e 4m.
- D) 1m e 2m.
- E) 1m e 3m.
Resposta:
A alternativa correta é letra E) 1m e 3m.
Comentário extra: caso o aluno não soubesse a fórmula, poderia simplesmente chutar entre A ou E.
Reparem que a diferença entre as duas colunas é de 2 metros... e apenas A e E cumprem esse requisito (C D e E apresentam comprimentos distintos).
Seguindo com a resolução:
Pessoal, precisamos aplicar a relação
Delta L = L_0 alpha Delta T
Ao final da dilatação, precisamos que tanto o comprimento de uma quanto o de outra coluna seja o mesmo, pois só assim a plataforma ficará na horizontal.
L_0 alpha_1 Delta T = (L_0 + 2) alpha_2 Delta T
L_0 alpha_1 = (L_0 + 2) alpha_2
Pessoal, ao substituir pelos valores de alpha, encontraremos um valor negativo, o que mostra que os dados da questão estão errados.
Gabarito da Banca: LETRA E.
Gabarito do Professor: ANULADA.
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