Uma seringa, na posição vertical, tampada, contém 200 cm 3 de ar em equilíbrio térmico com a vizinhança e pressão inicial de 1,0 x 10 5 Pa. A área da seção transversal da seringa é de 15,0 cm 2, e seu êmbolo pode movimentar- se livremente. Uma massa de 3,00 kg é pendurada no êmbolo de forma que ele atinge a posição final de equilíbrio com temperatura igual à inicial, como mostra a Figura a seguir.

A alternativa correta é letra B) 3,33

Vamos analisar a situação final da questão proposta. Quando a massa é pendurada, o ar dentro da seringa torna-se rarefeito, pois a mesma quantidade de ar ocupará uma área maior. O ar ficará “mais solto”, exercendo portanto uma pressão menor. Essa diferença de pressão é causada pela força peso da massa pendurada, assim podemos calcular da seguinte forma:

 

Delta P=dfrac{F}{A}=dfrac{m cdot g}{A_{seção}}=dfrac{3 cdot 10}{15 cm^2}=dfrac{30}{15 cdot 10^{-4} m^2}= 0,2 cdot 10^5 dfrac{N}{m^2}

 

Logo, a pressão na situação final é calculada como:

  

P_2 = P_1 - Delta P = 1,0 cdot 10^5 - 0,2 cdot 10^5

 

P_2 = 0,8 cdot 10^5 dfrac{N}{m^2}

 

Para encontrar o volume na situação final, podemos utilizar a equação geral de transformação dos gases ideais:

 

dfrac{P_1 cdot V_1}{T_1} = dfrac{P_2 cdot V_2}{T_2}

 

Como T_1 = T_2, temos:

 

V_2 = dfrac{P_1 cdot V_1}{P_2}

 

Na situação inicial, temos as seguintes condições:

 

V_1 = 200 cm^3 = 2,0 cdot 10^{-4} m^3

 

P_1 = 1,0 cdot 10^5 Pa

 

Logo,

 

V_2 = dfrac{P_1 cdot V_1}{P_2} = dfrac{1,0 cdot 10^5 times 2,0 cdot 10^{-4}}{0,8 cdot 10^5}

 

V_2 = 2,5 cdot 10^{-4} m^3

 

Assim, podemos calcular o deslocamento do êmbolo da seguinte maneira:

 

V_2 - V_1 = d cdot A_{seção}

 

d = dfrac {V_2 - V_1}{A_{seção}}

 

d = dfrac {2,5 cdot 10^{-4} - 2,0 cdot 10^{-4} m^3}{15 cdot 10^{-4} m^2}

 

d = 0,033 m

 

d = 3,3 cm

Portanto, a alternativa correta é a b.