Uma viga de concreto tem 6,00 metros de comprimento. O coeficiente de dilatação térmica linear do concreto é 12.10-6 ºC-1. Considerando que em um determinado local, de noite, a temperatura chegou a ser 18ºC e de dia 32ºC, qual o valor aproximado da variação do comprimento da viga, em função desta variação de temperatura?

Resposta

A alternativa correta é a letra E) 1,0 mm.

Explicação

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de expansão térmica linear:

$$Delta L = alpha cdot L cdot Delta T$$

onde $Delta L$ é a variação do comprimento, $alpha$ é o coeficiente de dilatação térmica linear, $L$ é o comprimento inicial e $Delta T$ é a variação de temperatura.

No problema, temos:

• $L = 6,00 m = 600 cm$ (comprimento inicial)
• $alpha = 12,10 cdot 10^{-6} ; ^{circ}C^{-1}$ (coeficiente de dilatação térmica linear do concreto)
• $Delta T = 32 ; ^{circ}C - 18 ; ^{circ}C = 14 ; ^{circ}C$ (variação de temperatura)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$Delta L = 12,10 cdot 10^{-6} ; ^{circ}C^{-1} cdot 600 cm cdot 14 ; ^{circ}C$$

Resolvendo a equação, obtemos:

$$Delta L approx 1,0 mm$$

Portanto, a variação do comprimento da viga é de aproximadamente 1,0 mm.