(URCA/2022.1) De acordo com a teoria da relatividade restrita um corpo de massa (inercial) m, mesmo que esteja em repouso em relação a um observador inercial, possui uma energia “intrínseca” U = m ⋅ c2 (aqui c cong 3; 00 times 108 m/s é o valor da velocidade da luz no vácuo). Por outro lado, de acordo com os estudos da interação luz-matéria, qualquer corpo numa temperatura T emite radiação eletromagnética de intensidade dada pela lei de Stefan-Boltzmann: I = ε ⋅ σ ⋅T4, onde ε é a emissividade do corpo e σ é a constante de Stefan. Se um corpo de massa inicial m = 1 quilograma emitir, num certo tempo, uma quantidade de energia eletromagnética equivalente a 9 times 106 joules e admitindo não haver qualquer outro efeito interno no corpo, podemos dizer que:
- A) Sua massa inercial aumenta de 1times 10-10 quilogramas, que é um aumento insignificante comparado com a massa inicial.
- B) Sua massa inercial aumenta de 1 times 10-10 quilogramas, que é muito maior do que a massa inicial.
- C) Sua massa inercial diminui de 1times 10-10 quilogramas, o que é insignificante comparado com a massa inicial.
- D) Sua massa inercial diminui de 1 times 10-10 quilogramas.
- E) Sua massa inercial diminui de 10 quilogramas.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) Sua massa inercial diminui de 1times 10-10 quilogramas, o que é insignificante comparado com a massa inicial.
Pessoal, independentemente da prova que você for fazer ser um concurso ou vestibular, me prometam que vocês jamais vão se assustar com enunciados grandes.
Mesmo que ao final seja uma questão que você não saiba resolver, que não seja pelo fato de você assustar com o tamanho do enunciado.
No caso dessa questão, o que temos é um corpo que emitiu (perdeu) energia e ele quer saber a variação de massa.
U = m c^2
levando em conta a energia emitida,
-9 times 10^6 = m times (3 times 10^8)^2
m = dfrac{-9 times 10^6}{9 times 10^{16}}
m = - 1 times 10^{-10} , g
Reparem que temos uma diminuição de massa de ordem insignificante. Mesmo não fornecendo a massa inicial podemos deduzir isso.
Logo, o que a questão perguntou foi: quanto de massa um corpo varia ao perder 9 times 10^6 J de energia?.
Gabarito: LETRA C.
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