Questões Sobre Trabalho e Energia - Física - concurso

Vamos analisar a situação para verificar se a afirmativa está correta ou não. A força exercida pelo guindaste é de 30 kN, e como o contêiner tem uma massa de 2 toneladas, que é igual a 2000 kg, podemos calcular a aceleração do contêiner.

Primeiramente, vamos converter a força de 30 kN para Newtons: 30 kN = 30 000 N. Em seguida, podemos calcular a aceleração do contêiner using a fórmula F = m × a, onde F é a força, m é a massa e a é a aceleração.

Nesse caso, F = 30 000 N e m = 2000 kg. Podemos agora calcular a aceleração: a = F / m = 30 000 N / 2000 kg = 15 m/s².

Agora, precisamos encontrar a velocidade do contêiner. Como a força atua ao longo de uma distância de 3 m, podemos usar a fórmula trabalho (W) = força (F) × distância (d): W = F × d = 30 000 N × 3 m = 90 000 J.

Além disso, podemos calcular a energia cinética (Ec) do contêiner: Ec = W = 90 000 J. Como a energia cinética é igual a (m × v²) / 2, podemos calcular a velocidade do contêiner: v = √(2 × Ec / m) = √(2 × 90 000 J / 2000 kg) = √30 m/s.

Portanto, a afirmativa está correta. A velocidade de subida do contêiner é igual a √30 m/s.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é C).

Para calcular o trabalho realizado pelo guindaste, podemos utilizar a fórmula: Trabalho (W) = Força (F) x Distância (d). No caso, a força exercida pelo guindaste é de 30 kN, que equivale a 30.000 N, e a distância é de 3 m.

Substituindo os valores, obtemos: W = 30.000 N x 3 m = 90.000 J. Note que o trabalho realizado pelo guindaste é de 90.000 J, e não de +900 kJ, como afirmado no item. Além disso, é importante notar que o trabalho realizado pelo guindaste é positivo, pois a força exercida pelo guindaste é na mesma direção do deslocamento do contêiner.

Portanto, o item está ERRADO, pois o trabalho realizado pelo guindaste não é de +900 kJ. A resposta correta é, portanto, E) ERRADO.

É importante notar que, para calcular o trabalho realizado pelo guindaste, não é necessário considerar a força gravitacional, pois ela é contrária ao deslocamento do contêiner e, portanto, não contribui para o trabalho realizado. Além disso, o fato de o contêiner estar inicialmente em repouso não influencia no cálculo do trabalho realizado.

É fundamental, em problemas como esse, analisar cuidadosamente as informações fornecidas e não se deixar levar por informações desnecessárias ou distrativas. Além disso, é importante ter conhecimento das fórmulas e conceitos físicos básicos, como a fórmula do trabalho e a direção das forças, para resolver problemas de física de maneira correta.

Uma partícula de massa m=2,0kg, deslocando-se na direção x, sofre a ação de uma força conservativa F(x) tal que sua velocidade é dada por v(x)=4/x, com v em metros por segundo e x em metros. Considere a energia potencial associada à força F(x) como sendo nula quando a partícula está em x=1,0m. Quando a partícula estiver em x=2,0m, a força F(x), em newtons, e a energia potencial, em joules, serão dadas, respectivamente, por

• A)-4, 0 e 12
• B)4, 0 e -12
• C)-2, 0 e 12
• D)2,0 e 12
• E)2,0 e -12

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a força F(x) e a energia potencial U(x) associada a essa força. Como a força é conservativa, sabemos que a energia potencial é dada por U(x) = -∫F(x)dx. Além disso, como a velocidade da partícula é dada por v(x) = 4/x, podemos encontrar a força F(x) utilizando a equação de Newton F = m*a, onde a é a aceleração da partícula.

Primeiramente, vamos encontrar a aceleração a(x) da partícula. Podemos fazer isso derivando a velocidade v(x) em relação ao tempo. Como v(x) = 4/x, temos dv/dt = -4/x^2 * dx/dt. Substituindo v(x) = 4/x, obtemos dv/dt = -4/x^2 * (4/x) = -16/x^3.

Agora, podemos encontrar a força F(x) utilizando a equação de Newton F = m*a. Substituindo m = 2,0 kg e a(x) = -16/x^3, obtemos F(x) = -32/x^3.

Em seguida, vamos encontrar a energia potencial U(x) associada à força F(x). Como a energia potencial é dada por U(x) = -∫F(x)dx, temos U(x) = -∫(-32/x^3)dx. Integrando, obtemos U(x) = 16/x^2 + C, onde C é uma constante de integração.

Como a energia potencial é nula quando a partícula está em x=1,0m, podemos encontrar a constante de integração C. Substituindo U(1,0) = 0 em U(x) = 16/x^2 + C, obtemos C = -16. Portanto, a energia potencial é dada por U(x) = 16/x^2 - 16.

Quando a partícula estiver em x=2,0m, a força F(x) e a energia potencial U(x) serão dadas, respectivamente, por F(2,0) = -32/2^3 = -4 N e U(2,0) = 16/2^2 - 16 = 12 J.

Portanto, a resposta correta é A) -4, 0 e 12.

Para encontrar a intensidade da força, precisamos utilizar a fórmula do trabalho realizado pela força, que é dada por:

Trabalho = Força x Deslocamento

W = F x d

Como sabemos que o trabalho realizado é de 40 J e o deslocamento é de 10 m, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a força:

F = W / d

Substituindo os valores, temos:

F = 40 J / 10 m

F = 4 N

Portanto, a resposta correta é a opção A) 4 N.

É importante notar que, nesse problema, a força e o deslocamento estão na mesma direção e no mesmo sentido, o que significa que a força está realizando trabalho positivo sobre o corpo.

Além disso, é fundamental lembrar que a unidade de medida do trabalho é o joule (J), que é igual ao produto de uma força de 1 newton (N) pelo deslocamento de 1 metro (m).

Essa relação entre a força, o deslocamento e o trabalho é fundamental em física, pois permite calcular a quantidade de energia transferida de um sistema para outro.

No entanto, é importante não confundir o conceito de trabalho com o de energia. Embora estejam relacionados, são grandezas físicas diferentes.

O trabalho é uma grandeza escalar que mede a quantidade de energia transferida de um sistema para outro, enquanto a energia é uma grandeza escalar que mede a capacidade de um sistema de realizar trabalho.

Portanto, é fundamental entender corretamente os conceitos de trabalho e energia para resolver problemas de física de forma eficaz.

Vamos resolver esse problema com calma e tranquilidade! Primeiramente, vamos identificar as informações fornecidas:

• A jovem tem 50 kg de massa;
• Ela desce do repouso do topo do escorregador;
• Ela alcança uma velocidade de 7 m/s ao chegar na base do escorregador;
• O valor da aceleração gravitacional (g) é de 10 m/s²;
• O trabalho realizado pelas forças de atrito na descida é de 375 J.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação da energia cinética. Lembre-se de que a energia cinética é dada pela fórmula:

Ec = (1/2) × m × v²

Onde Ec é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade. No nosso caso, a jovem tem 50 kg de massa e alcança uma velocidade de 7 m/s. Substituindo os valores, temos:

Ec = (1/2) × 50 kg × (7 m/s)²

Ec = 1225 J

Atenção! O trabalho realizado pelas forças de atrito é de 375 J. Isso significa que a jovem perdeu 375 J de energia ao descer do escorregador. Portanto, a energia inicial (antes de começar a descer) era:

Ei = Ef + W

Onde Ei é a energia inicial, Ef é a energia final e W é o trabalho realizado pelas forças de atrito. Substituindo os valores, temos:

Ei = 1225 J + 375 J

Ei = 1600 J

Agora, vamos utilizar a equação da energia potencial. Lembre-se de que a energia potencial é dada pela fórmula:

Ep = m × g × h

Onde Ep é a energia potencial, m é a massa, g é a aceleração gravitacional e h é a altura. No nosso caso, a jovem tem 50 kg de massa e a aceleração gravitacional é de 10 m/s². Além disso, sabemos que a energia inicial é de 1600 J. Substituindo os valores, temos:

1600 J = 50 kg × 10 m/s² × h

Dividindo ambos os lados da equação por 50 kg × 10 m/s², obtemos:

h = 3,2 m

E, portanto, a altura do escorregador é igual a 3,2 m, que é a opção C).

Para resolver esse problema, precisamos calcular a potência desenvolvida pelo motor para elevar o bloco de 50 kg a uma altura de 15 m em 1 minuto e, em seguida, utilizar essa potência para calcular o tempo necessário para elevar o bloco de 30 kg a uma altura de 20 m.

Primeiramente, vamos calcular a potência desenvolvida pelo motor para elevar o bloco de 50 kg. A potência é dada pela fórmula:

P = F × v, onde F é a força aplicada e v é a velocidade.

No caso do motor, a força aplicada é a força peso do bloco, que é dada pela fórmula:

F = m × g, onde m é a massa do bloco e g é a aceleração da gravidade.

Substituindo os valores dados, temos:

F = 50 kg × 10 m/s2 = 500 N

A velocidade é dada pela fórmula:

v = Δh / Δt, onde Δh é a variação de altura e Δt é o intervalo de tempo.

Substituindo os valores dados, temos:

v = 15 m / 60 s = 0,25 m/s

Agora, podemos calcular a potência desenvolvida pelo motor:

P = F × v = 500 N × 0,25 m/s = 125 W

Agora que conhecemos a potência desenvolvida pelo motor, podemos calcular o tempo necessário para elevar o bloco de 30 kg a uma altura de 20 m.

Primeiramente, vamos calcular a força peso do bloco de 30 kg:

F = m × g = 30 kg × 10 m/s2 = 300 N

A potência desenvolvida pelo motor é constante, portanto:

P = F × v, onde F é a força peso do bloco de 30 kg e v é a velocidade.

Sabemos que a potência é de 125 W, portanto:

125 W = 300 N × v

Isolando a velocidade, temos:

v = 125 W / 300 N = 0,417 m/s

Agora, podemos calcular o tempo necessário para elevar o bloco de 30 kg a uma altura de 20 m:

Δt = Δh / v = 20 m / 0,417 m/s = 48 s

Portanto, o intervalo de tempo gasto pelo motor para elevar o bloco de 30 kg a uma altura de 20 m é de 48 s, que é a opção C.

Em um local onde a aceleração da gravidade é constante, uma escada rolante foi projetada para se movimentar com velocidade escalar constante e transportar passageiros entre dois pisos separados por uma distância vertical de altura H.

Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100% do trabalho do motor que movimenta a escada seja transferido para os passageiros, julgue o item subsequente.

Devido ao fato de não haver forças dissipativas no sistema, a energia mecânica de cada passageiro permanece constante durante todo o percurso.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). Isso ocorre porque, embora não haja forças dissipativas no sistema, a energia mecânica do passageiro não permanece constante. Isso se deve ao fato de que a energia potencial gravitacional do passageiro aumenta à medida que ele sobe pela escada rolante, pois ele está sendo transportado para uma altura maior.

Para entender melhor, imagine que você esteja em um dos pisos e vá subir pela escada rolante. No início, sua energia potencial gravitacional é menor, pois você está em uma altura menor. À medida que você sobe, sua energia potencial gravitacional aumenta, pois você está sendo transportado para uma altura maior. Isso significa que a energia mecânica do passageiro não permanece constante ao longo do percurso.

Além disso, é importante notar que a energia do passageiro não é apenas a energia cinética, mas também a energia potencial. E, como a energia potencial gravitacional do passageiro aumenta ao longo do percurso, a energia mecânica total do passageiro também aumenta.

Portanto, como a energia mecânica do passageiro não permanece constante ao longo do percurso, a afirmação de que a energia mecânica de cada passageiro permanece constante durante todo o percurso é ERRADA.

Em resumo, o gabarito correto é E) ERRADO, pois a energia mecânica do passageiro aumenta ao longo do percurso devido ao aumento da energia potencial gravitacional.