A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14 000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado). Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?
A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas
do mundo em geração de energia. Com 20 unidades
geradoras e 14 000 MW de potência total instalada,
apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de
690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência
teórica leva em conta a altura da massa de água represada
pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade
da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica
e a instalada é a potência não aproveitada.
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).
Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada
unidade geradora de Itaipu?
- A)0
- B)1,18
- C)116,96
- D)816,96
- E)13 183,04
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, vamos calcular a potência teórica de cada unidade geradora. Para isso, precisamos conhecer a fórmula da potência hidrelétrica:
P = (ρ * g * Q * h) / η
onde:
- P é a potência teórica em watts (W)
- ρ é a densidade da água (1 000 kg/m³)
- g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- Q é a vazão nominal (690 m³/s)
- h é a altura da massa de água represada (118,4 m)
- η é o rendimento da usina (não é fornecido, mas podemos considerá-lo como 1 para simplificar o cálculo)
Substituindo os valores, temos:
P = (1 000 kg/m³ * 10 m/s² * 690 m³/s * 118,4 m) / 1
P ≈ 81 696 000 W
Convertendo para megawatts (MW), temos:
P ≈ 81,696 MW
Como a potência total instalada em cada unidade geradora é de 14 000 MW / 20 unidades = 700 MW por unidade, a potência não aproveitada é:
P_não_aproveitada = P_teórica - P_instalada
P_não_aproveitada = 81,696 MW - 700 MW
P_não_aproveitada ≈ 116,96 MW
Portanto, a resposta certa é a opção C) 116,96 MW.
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