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A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14 000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado). Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?

A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas
do mundo em geração de energia. Com 20 unidades
geradoras e 14 000 MW de potência total instalada,
apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de
690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência
teórica leva em conta a altura da massa de água represada
pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade
da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica
e a instalada é a potência não aproveitada.

Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).

Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada
unidade geradora de Itaipu?

Resposta:

A alternativa correta é C)

Para resolver esse problema, vamos calcular a potência teórica de cada unidade geradora. Para isso, precisamos conhecer a fórmula da potência hidrelétrica:

P = (ρ * g * Q * h) / η

onde:

  • P é a potência teórica em watts (W)
  • ρ é a densidade da água (1 000 kg/m³)
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
  • Q é a vazão nominal (690 m³/s)
  • h é a altura da massa de água represada (118,4 m)
  • η é o rendimento da usina (não é fornecido, mas podemos considerá-lo como 1 para simplificar o cálculo)

Substituindo os valores, temos:

P = (1 000 kg/m³ * 10 m/s² * 690 m³/s * 118,4 m) / 1

P ≈ 81 696 000 W

Convertendo para megawatts (MW), temos:

P ≈ 81,696 MW

Como a potência total instalada em cada unidade geradora é de 14 000 MW / 20 unidades = 700 MW por unidade, a potência não aproveitada é:

P_não_aproveitada = P_teórica - P_instalada

P_não_aproveitada = 81,696 MW - 700 MW

P_não_aproveitada ≈ 116,96 MW

Portanto, a resposta certa é a opção C) 116,96 MW.

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