Ao escutar a sirene de emergência, tocando no meio da madrugada, um soldado do corpo de bombeiros, que estava descansando no segundo andar do dormitório, levanta da cama e escorrega pelo mastro de 6,00 m de altura. Graças às forças dissipativas sobre o seu corpo, cujo valor médio é 640 N, o jovem soldado de 80,0 kg chega ao solo em segurança, em apenas 2,45 s. O módulo da aceleração da gravidade local é 10,0 m/s2. Considerando que a velocidade inicial de queda do soldado seja nula, a energia dissipada durante o escorregamento pelo mastro vale
Ao escutar a sirene de emergência, tocando no meio da
madrugada, um soldado do corpo de bombeiros, que
estava descansando no segundo andar do dormitório,
levanta da cama e escorrega pelo mastro de 6,00 m de
altura. Graças às forças dissipativas sobre o seu corpo,
cujo valor médio é 640 N, o jovem soldado de 80,0 kg
chega ao solo em segurança, em apenas 2,45 s. O
módulo da aceleração da gravidade local é 10,0 m/s2.
Considerando que a velocidade inicial de queda do
soldado seja nula, a energia dissipada durante o
escorregamento pelo mastro vale
- A)4.800J.
- B)3.840J.
- C)2.400J.
- D)1.920J.
- E)960J.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para calcular a energia dissipada durante o escorregamento pelo mastro, precisamos primeiro calcular a energia cinética do soldado no momento em que ele chega ao solo. Sabemos que a energia cinética é dada pela fórmula:
Ek = (1/2) × m × v²
Onde m é a massa do soldado (80,0 kg) e v é a velocidade do soldado no momento em que ele chega ao solo.
Para calcular a velocidade do soldado, podemos usar a equação de movimento uniformsmente acelerado:
v = v₀ + g × t
Onde v₀ é a velocidade inicial (nula, pois o soldado parte do repouso), g é o módulo da aceleração da gravidade local (10,0 m/s²) e t é o tempo de queda (2,45 s).
Substituindo os valores, temos:
v = 0 + 10,0 m/s² × 2,45 s = 24,5 m/s
Agora, podemos calcular a energia cinética:
Ek = (1/2) × 80,0 kg × (24,5 m/s)² = 2400 J
A energia dissipada durante o escorregamento é igual à energia potencial gravitacional inicial do soldado, que é dada pela fórmula:
Ep = m × g × h
Onde h é a altura do mastro (6,00 m).
Substituindo os valores, temos:
Ep = 80,0 kg × 10,0 m/s² × 6,00 m = 3840 J
A resposta certa é, portanto, B) 3840 J.
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