Considerando os princípios da cinemática dos corpos rígidos noespaço, julgue os itens seguintes. Considere a possibilidade de aproveitamento para geração de energia hidroelétrica de um trecho de rio com vazão média de 2.000 m3 /s e queda hidráulica de 20 m. Assumindo uma aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 e tomando a densidade da água como 1.000 kg/m3 , é possível gerar, em média e desprezando quaisquer perdas no sistema de geração, mais de 500 MW de potência nesse local do rio.

Considerando os princípios da cinemática dos corpos rígidos no
espaço, julgue os itens seguintes.

Considere a possibilidade de aproveitamento para geração de energia hidroelétrica de um trecho de rio com vazão média de 2.000 m³ /s e queda hidráulica de 20 m. Assumindo uma aceleração da gravidade g = 10 m/s ² e tomando a densidade da água como 1.000 kg/m³ , é possível gerar, em média e desprezando quaisquer perdas no sistema de geração, mais de 500 MW de potência nesse local do rio.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para entendermos porque a resposta certa é E) ERRADO, precisamos fazer os cálculos para determinar a potência máxima que pode ser gerada nesse local. A fórmula para calcular a potência hidroelétrica é dada por:
P = ρ × g × Q × h
onde ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, Q é a vazão do rio e h é a queda hidráulica.

Substituindo os valores dados, temos:
P = 1.000 kg/m³ × 10 m/s² × 2.000 m³/s × 20 m = 400.000.000 W = 400 MW
Portanto, a potência máxima que pode ser gerada nesse local do rio é de 400 MW, e não mais de 500 MW como afirma a questão.

Outro exemplo de aplicação dos princípios da cinemática dos corpos rígidos é a análise do movimento de um objeto em um plano inclinado. Considere um objeto de massa 10 kg que desliza sobre um plano inclinado com um ângulo de 30° em relação à horizontal. Se a aceleração da gravidade for 10 m/s², qual é a aceleração do objeto ao longo do plano inclinado?

• A) 3,46 m/s²
• B) 5 m/s²
• C) 8,66 m/s²
• D) 10 m/s²

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona a aceleração de um objeto à força que atua sobre ele. Nesse caso, a força que age sobre o objeto é a força da gravidade, que pode ser decomposta em duas componentes: uma componente paralela ao plano inclinado e outra componente perpendicular ao plano.

A componente paralela ao plano inclinado é dada por:
F_paralela = m × g × sen(θ)
onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano.

Já a componente perpendicular ao plano é dada por:
F_{perpendicular} = m × g × cos(θ)
Como o objeto está sobre o plano inclinado, a componente perpendicular ao plano é cancelada pela força normal exercida pelo plano sobre o objeto. Portanto, a aceleração do objeto é causada apenas pela componente paralela ao plano.

Substituindo os valores dados, temos:
F_paralela = 10 kg × 10 m/s² × sen(30°) = 50 N
A aceleração do objeto pode ser calculada pela segunda lei de Newton:
a = F_paralela / m = 50 N / 10 kg = 5 m/s²
Portanto, a resposta certa é B) 5 m/s².

Esses são apenas dois exemplos de como os princípios da cinemática dos corpos rígidos podem ser aplicados em problemas de física. É fundamental entender esses conceitos para resolver problemas que envolvem movimento e força.

Além disso, é importante lembrar que a cinemática dos corpos rígidos é uma área da física que estuda o movimento dos objetos sem considerar as forças que os causam. Isso significa que, ao estudar a cinemática, você estará se concentrando apenas no movimento dos objetos, sem se preocupar com as forças que os fazem se mover.

No entanto, é importante notar que, em muitos casos, é necessário considerar as forças que atuam sobre os objetos para entender completamente o seu movimento. Isso é feito pela dinâmica, que é outra área da física que estuda o movimento dos objetos em relação às forças que os causam.

Portanto, é fundamental ter uma compreensão sólida dos conceitos de cinemática e dinâmica para resolver problemas de física de maneira eficaz.