Considerando que a Terra e a Lua sejam perfeitamente esféricas e homogêneas, julgue o próximo item.Se dois planetas têm a mesma densidade e diâmetros diferentes, a velocidade de escape é maior no planeta de maior diâmetro.

Considerando que a Terra e a Lua sejam perfeitamente esféricas e homogêneas, julgue o próximo item.

Se dois planetas têm a mesma densidade e diâmetros diferentes, a velocidade de escape é maior no planeta de maior diâmetro.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Essa afirmativa é verdadeira porque a velocidade de escape de um objeto de um planeta depende da massa do planeta e de sua distância do centro do planeta. Quanto maior a massa do planeta, maior a força gravitacional que age sobre o objeto, e maior a velocidade necessária para escapar da atração gravitacional.

Além disso, a fórmula para calcular a velocidade de escape de um objeto de um planeta é dada por:

v = √(2 * G * M / r)

Onde v é a velocidade de escape, G é a constante gravitacional, M é a massa do planeta e r é o raio do planeta.

Como a massa do planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio (M = (4/3) * π * ρ * r³), onde ρ é a densidade do planeta, podemos reescrever a fórmula como:

v = √(8/3 * π * G * ρ * r)

Portanto, se dois planetas têm a mesma densidade (ρ) e diâmetros diferentes, a velocidade de escape será maior no planeta de maior diâmetro (ou raio), pois o raio está na fórmula elevado à potência de 1/2.

Isso significa que, para escapar da atração gravitacional de um planeta maior, é necessário uma velocidade maior, pois a força gravitacional é mais forte.

Em resumo, a afirmativa está correta, e a resposta certa é C) CERTO.