Em um local onde a aceleração da gravidade é constante, uma escada rolante foi projetada para se movimentar com velocidade escalar constante e transportar passageiros entre dois pisos separados por uma distância vertical de altura H.Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100% do trabalho do motor que movimenta a escada seja transferido para os passageiros, julgue o item subsequente.A força aplicada pela escada rolante a cada passageiro é proporcional à velocidade escalar com que a escada se movimenta.
Em um local onde a aceleração da gravidade é constante,
uma escada rolante foi projetada para se movimentar com
velocidade escalar constante e transportar passageiros entre
dois pisos separados por uma distância vertical de altura H.
Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100%
do trabalho do motor que movimenta a escada seja transferido para
os passageiros, julgue o item subsequente.
A força aplicada pela escada rolante a cada passageiro é
proporcional à velocidade escalar com que a escada se
movimenta.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para entendermos por que a assertiva está errada, vamos analisar o que acontece com um passageiro que está sendo transportado pela escada rolante. Quando o passageiro está parado em relação à escada, ele experimenta uma força normal exercida pela escada, que é igual ao seu peso. Isso ocorre porque a escada rolante está se movimentando com velocidade escalar constante, ou seja, sua aceleração é nula.
Quando o passageiro é transportado pela escada rolante, sua altura em relação ao piso inferior aumenta. Portanto, sua energia potencial gravitacional também aumenta. Como a energia total do passageiro é conservada (não há forças dissipativas), a energia potencial gravitacional adicional deve ser fornecida pela escada rolante.
A força exercida pela escada rolante sobre o passageiro é a força normal, que é perpendicular à superfície da escada. Essa força não tem componente vertical, pois a escada rolante não está exercendo nenhuma força que tire o passageiro do seu estado de movimento retilíneo uniforme. Portanto, a força aplicada pela escada rolante ao passageiro não é proporcional à velocidade escalar com que a escada se movimenta.
Além disso, se a força aplicada pela escada rolante fosse proporcional à velocidade escalar, isso significaria que a força aumentaria com a velocidade da escada. No entanto, como a energia potencial gravitacional do passageiro aumenta com a altura, a força necessária para transportá-lo também aumenta com a altura, e não com a velocidade.
Portanto, a assertiva está errada, e a resposta certa é E) ERRADO.
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