Em um local onde a aceleração da gravidade é constante, uma escada rolante foi projetada para se movimentar com velocidade escalar constante e transportar passageiros entre dois pisos separados por uma distância vertical de altura H.Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100% do trabalho do motor que movimenta a escada seja transferido para os passageiros, julgue o item subsequente.Se a massa média dos passageiros for constante, então quanto maior for o número de passageiros transportados por minuto, maior será a potência desenvolvida pelo motor para movimentar a escada.

Para entender melhor porque a resposta certa é C), vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, é importante notar que a energia necessária para transportar os passageiros entre os dois pisos é constante, pois a distância vertical H é fixa.

No entanto, quando aumenta o número de passageiros transportados por minuto, a massa total a ser transportada também aumenta. Como a massa média dos passageiros é constante, o aumento do número de passageiros implica um aumento da massa total.

Como não há força dissipativa no sistema e 100% do trabalho do motor é transferido para os passageiros, a potência desenvolvida pelo motor é diretamente proporcional à taxa de variação da energia dos passageiros. Ou seja, à medida que a massa total a ser transportada aumenta, a potência desenvolvida pelo motor também aumenta.

Portanto, é correto afirmar que quanto maior for o número de passageiros transportados por minuto, maior será a potência desenvolvida pelo motor para movimentar a escada. Isso justifica a resposta C) CERTO.

É importante notar que essa conclusão é válida apenas porque a massa média dos passageiros é constante. Se a massa média variasse com o número de passageiros, a relação entre o número de passageiros e a potência desenvolvida pelo motor poderia ser diferente.

Além disso, é fundamental lembrar que essa é uma simplificação do problema real, pois na prática há muitas outras variáveis que afetam o funcionamento de uma escada rolante, como a resistência ao movimento, a inércia dos passageiros, etc. No entanto, para fins didáticos, essa abordagem simplificada pode ser útil para ilustrar os conceitos físicos envolvidos.

Em resumo, a resposta C) CERTO é justificada pela análise da relação entre a massa total a ser transportada e a potência desenvolvida pelo motor, considerando as hipóteses do problema.