Questões Sobre Trabalho e Energia - Física - concurso

Um determinado corpo de massa 25 kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal durante um intervalo de tempo de 6 segundos. Sabendo que o deslocamento do corpo ocorreu na mesma direção da força e que a velocidade atingida foi de 30 m/s, a opção que representa o valor do trabalho realizado por essa força, em joules, é;

• A)7250
• B)9500
• C)10750
• D)11250
• E)12500

Vamos resolver essa questão utilizando as fórmulas da física! Primeiramente, precisamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual ao produto da força pela distância percorrida pelo corpo. Ou seja, W = F × d, onde W é o trabalho, F é a força e d é a distância.

No entanto, como a força é constante, podemos utilizar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA): v = v0 + at, onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Como o corpo parte do repouso, v0 = 0. Além disso, sabemos que a velocidade final é de 30 m/s e o tempo é de 6 segundos. Podemos, então, rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração:

a = (v - v0) / t = (30 - 0) / 6 = 5 m/s²

Agora, podemos utilizar a segunda lei de Newton (F = ma) para encontrar a força aplicada ao corpo. Lembre-se de que m é a massa do corpo, que é de 25 kg.

F = ma = 25 × 5 = 125 N

Feito isso, podemos utilizar a fórmula do trabalho novamente. Como a força é constante, podemos dizer que a distância percorrida pelo corpo é igual à velocidade média vezes o tempo. A velocidade média, por sua vez, é igual à metade da soma da velocidade inicial e final.

d = v_médio × t = ((v + v0) / 2) × t = ((30 + 0) / 2) × 6 = 90 m

Agora, podemos calcular o trabalho realizado pela força:

W = F × d = 125 × 90 = 11250 J

E, portanto, a resposta certa é a opção D) 11250 J!

Após algumas informações sobre o carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na primeira acelerada já deu para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de potência [...] e os 100 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à boa relação peso-potência, já que o carro vem com vários componentes de alumínio.

(http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml#5)

O texto descreve um teste de avaliação de um veículo importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. Sabendo que a massa desse carro é de 2 400 kg, e admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se afirmar que, para atingir os 100 km/h iniciais, a potência útil média desenvolvida durante o teste, em relação à potência total do carro, foi, aproximadamente de

(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois algarismos significativos.)

Vamos calcular a potência útil média desenvolvida durante o teste. Primeiramente, vamos calcular a potência total do carro. Sabemos que 1 cv é igual a 740 W, então:

Potência total = 299 cv × 740 W/cv = 221 060 W

Agora, vamos calcular a potência útil média desenvolvida durante o teste. Para isso, vamos calcular a energia cinética do carro ao atingir os 100 km/h.

Energia cinética = (1/2) × massa × velocidade²
Energia cinética = (1/2) × 2400 kg × (28 m/s)²
Energia cinética ≈ 112 000 J

Agora, vamos calcular a potência útil média desenvolvida durante o teste. Sabemos que a potência é igual à variação da energia em relação ao tempo.

Potência útil média = variação da energia / tempo
Potência útil média = 112 000 J / 7,5 s
Potência útil média ≈ 14 933 W

Por fim, vamos calcular a potência útil média desenvolvida durante o teste em relação à potência total do carro.

Potência útil média / Potência total ≈ 14 933 W / 221 060 W
Potência útil média / Potência total ≈ 0,0675
Potência útil média / Potência total ≈ 60%

Portanto, a resposta correta é C) 60%.

• A)90%.
• B)75%.
• C)60%.
• D)45%.
• E)30%.

Uma bola de borracha é largada a partir do repouso, de 100cm de altura, caindo sobre um piso cerâmico. Ao atingir o piso, a bola repica, subindo verticalmente até 70cm de altura. O atrito com o ar durante a queda e a subida dissipa 5% da energia potencial gravitacional inicial. Nestas condições, é correto afirmar que

• A)a velocidade inicial de subida da bola, imediatamente após o impacto com o piso, é 30% menor do que a velocidade com a qual ela atinge o piso na sua queda.
• B)a quantidade de movimento da bola no início da subida é 30% menor do que a quantidade de movimento no instante em que atinge o piso.
• C)a energia cinética no início da subida é 30% menor do que no instante em que a bola atinge o piso.
• D)a colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial.
• E)a colisão com o piso dissipa 30% da energia cinética que a bola tem quando o atinge.

Vamos analisar cada uma das opções:

A velocidade inicial de subida da bola, imediatamente após o impacto com o piso, não é afetada diretamente pela perda de energia devido ao atrito com o ar. A perda de energia é referente à energia potencial gravitacional inicial, que é convertida em energia cinética durante a queda. Portanto, a opção A) está incorreta.

Já a quantidade de movimento da bola é diretamente proporcional à sua velocidade e massa. Como a massa permanece constante durante todo o processo, a quantidade de movimento é afetada pela velocidade. No entanto, não há uma relação direta entre a perda de energia e a quantidade de movimento, portanto a opção B) também está incorreta.

A energia cinética no início da subida é menor do que no instante em que a bola atinge o piso devido à perda de energia devido ao atrito com o ar. No entanto, a perda de energia é de 5%, e não de 30%. Portanto, a opção C) está incorreta.

Agora, vamos analisar a opção D). A colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial. Isso significa que a energia potencial gravitacional inicial é de 100cm, e a energia potencial gravitacional final é de 70cm. A perda de energia é de 30cm, que é justamente 25% da energia potencial gravitacional inicial. Portanto, a opção D) é a correta!

A opção E) está incorreta, pois a perda de energia devido à colisão com o piso é referente à energia potencial gravitacional inicial, e não à energia cinética que a bola tem quando atinge o piso.

Portanto, o gabarito correto é D). A colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial.

Vamos calcular a potência média desenvolvida contra a gravidade. Primeiramente, precisamos calcular a força total exercida sobre as 20 pessoas. Cada pessoa tem uma massa de 60 kg, então a massa total é de 20 x 60 = 1200 kg.

A força total exercida sobre essas pessoas é dada pela fórmula F = m x g, onde m é a massa total e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos:

F = 1200 kg x 10 m/s² = 12000 N

Agora, precisamos calcular a energia total desenvolvida para elevar essas pessoas 5,0 m na direção vertical. A energia é dada pela fórmula E = F x d, onde F é a força total e d é a distância vertical percorrida.

E = 12000 N x 5,0 m = 60000 J

Como a escada rolante transporta 20 pessoas por minuto, a potência média desenvolvida é dada pela fórmula P = E / t, onde E é a energia total e t é o tempo. Como 1 minuto é igual a 60 segundos, temos:

P = 60000 J / 60 s = 1000 W

Portanto, a resposta correta é C) 1,0 x 10³ W.

As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1,2 x 10⁴ kg é elevada na eclusa?

• A)4,8 x 10² J.
• B)1,2 x 10⁵ J.
• C)3,0 x 10⁵ J.
• D)3,0 x 10⁶ J.

Para resolver esse problema, vamos aplicar a fórmula da energia potencial gravitacional (EPG), que é dada por EPG = mgh, onde m é a massa da embarcação, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e h é a altura em que a embarcação é elevada.

No caso da eclusa de Barra Bonita, a altura em que a embarcação é elevada é de 25 m. Portanto, podemos calcular o aumento da energia potencial gravitacional da seguinte maneira:

EPG = mgh = 1,2 x 10⁴ kg x 9,8 m/s² x 25 m = 3,0 x 10⁶ J.

Portanto, a resposta certa é a opção D) 3,0 x 10⁶ J.

É importante notar que a eclusa de Barra Bonita é uma importante obra de infraestrutura no rio Tietê, permitindo que as embarcações façam a transposição do desnível de 25 m. Além disso, a eclusa também desempenha um papel fundamental na navegação fluvial, permitindo que as embarcações façam a travessia do rio de forma segura e eficiente.

A energia potencial gravitacional é uma forma de energia que é armazenada em um objeto devido à sua posição em um campo gravitacional. Quando a embarcação é elevada na eclusa, a sua energia potencial gravitacional aumenta, pois ela é levada a uma altura maior em relação ao nível do rio.

Já a energia cinética é a energia que é associada ao movimento de um objeto. Quando a embarcação é elevada na eclusa, a sua energia cinética não muda, pois ela não está se movendo em relação ao sistema de referência.

É importante lembrar que a energia potencial gravitacional é uma forma de energia que depende da posição do objeto em relação ao campo gravitacional. Já a energia cinética é uma forma de energia que depende do movimento do objeto.

Em resumo, a eclusa de Barra Bonita é uma importante obra de infraestrutura que permite que as embarcações façam a transposição do desnível de 25 m no rio Tietê. Além disso, a eclusa também desempenha um papel fundamental na navegação fluvial, permitindo que as embarcações façam a travessia do rio de forma segura e eficiente. O aumento da energia potencial gravitacional da embarcação quando ela é elevada na eclusa é de 3,0 x 10⁶ J.

Considerando os princípios da cinemática dos corpos rígidos no
espaço, julgue os itens seguintes.

Considere a possibilidade de aproveitamento para geração de energia hidroelétrica de um trecho de rio com vazão média de 2.000 m³ /s e queda hidráulica de 20 m. Assumindo uma aceleração da gravidade g = 10 m/s ² e tomando a densidade da água como 1.000 kg/m³ , é possível gerar, em média e desprezando quaisquer perdas no sistema de geração, mais de 500 MW de potência nesse local do rio.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para entendermos porque a resposta certa é E) ERRADO, precisamos fazer os cálculos para determinar a potência máxima que pode ser gerada nesse local. A fórmula para calcular a potência hidroelétrica é dada por:
P = ρ × g × Q × h
onde ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, Q é a vazão do rio e h é a queda hidráulica.

Substituindo os valores dados, temos:
P = 1.000 kg/m³ × 10 m/s² × 2.000 m³/s × 20 m = 400.000.000 W = 400 MW
Portanto, a potência máxima que pode ser gerada nesse local do rio é de 400 MW, e não mais de 500 MW como afirma a questão.

Outro exemplo de aplicação dos princípios da cinemática dos corpos rígidos é a análise do movimento de um objeto em um plano inclinado. Considere um objeto de massa 10 kg que desliza sobre um plano inclinado com um ângulo de 30° em relação à horizontal. Se a aceleração da gravidade for 10 m/s², qual é a aceleração do objeto ao longo do plano inclinado?

• A) 3,46 m/s²
• B) 5 m/s²
• C) 8,66 m/s²
• D) 10 m/s²

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona a aceleração de um objeto à força que atua sobre ele. Nesse caso, a força que age sobre o objeto é a força da gravidade, que pode ser decomposta em duas componentes: uma componente paralela ao plano inclinado e outra componente perpendicular ao plano.

A componente paralela ao plano inclinado é dada por:
F_paralela = m × g × sen(θ)
onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano.

Já a componente perpendicular ao plano é dada por:
F_{perpendicular} = m × g × cos(θ)
Como o objeto está sobre o plano inclinado, a componente perpendicular ao plano é cancelada pela força normal exercida pelo plano sobre o objeto. Portanto, a aceleração do objeto é causada apenas pela componente paralela ao plano.

Substituindo os valores dados, temos:
F_paralela = 10 kg × 10 m/s² × sen(30°) = 50 N
A aceleração do objeto pode ser calculada pela segunda lei de Newton:
a = F_paralela / m = 50 N / 10 kg = 5 m/s²
Portanto, a resposta certa é B) 5 m/s².

Esses são apenas dois exemplos de como os princípios da cinemática dos corpos rígidos podem ser aplicados em problemas de física. É fundamental entender esses conceitos para resolver problemas que envolvem movimento e força.

Além disso, é importante lembrar que a cinemática dos corpos rígidos é uma área da física que estuda o movimento dos objetos sem considerar as forças que os causam. Isso significa que, ao estudar a cinemática, você estará se concentrando apenas no movimento dos objetos, sem se preocupar com as forças que os fazem se mover.

No entanto, é importante notar que, em muitos casos, é necessário considerar as forças que atuam sobre os objetos para entender completamente o seu movimento. Isso é feito pela dinâmica, que é outra área da física que estuda o movimento dos objetos em relação às forças que os causam.

Portanto, é fundamental ter uma compreensão sólida dos conceitos de cinemática e dinâmica para resolver problemas de física de maneira eficaz.

A razão pela qual a afirmação correta é B) PV > PU > 0 é que, como a rampa II é mais íngreme do que a rampa I, o carro V precisa desenvolver mais força para subir a rampa mais íngreme. Isso significa que o motor do carro V precisa fornecer mais potência para que o carro consiga subir a rampa II.

Já o carro U, que sobe a rampa I, que é menos íngreme, não precisa desenvolver tanta força para subir a rampa. Portanto, o motor do carro U pode fornecer menos potência para que o carro consiga subir a rampa I.

Como as velocidades dos carros são constantes e iguais em módulo, a diferença na potência fornecida pelos motores dos carros U e V se deve à diferença na inclinação das rampas. Quanto mais íngreme a rampa, mais potência o motor precisa fornecer para que o carro consiga subir.

É importante notar que, como as velocidades dos carros são constantes e iguais em módulo, a potência fornecida pelos motores dos carros U e V é maior do que zero. Isso significa que os motores dos carros estão funcionando e fornecendo potência para que os carros consigam subir as rampas.

Portanto, a afirmação correta é B) PV > PU > 0, pois o motor do carro V precisa fornecer mais potência do que o motor do carro U para que os carros consigam subir as rampas com inclinações diferentes.

É importante lembrar que, em problemas de física, é fundamental considerar as condições iniciais e as características do sistema para que se possa chegar à solução correta.

Nesse problema, foi fundamental considerar que as velocidades dos carros são constantes e iguais em módulo, e que as rampas têm inclinações diferentes. Isso permitiu que se concluísse que o motor do carro V precisa fornecer mais potência do que o motor do carro U.

Além disso, é importante lembrar que a potência fornecida pelos motores dos carros é maior do que zero, pois os carros estão se movendo e subindo as rampas.

Em resumo, a afirmação correta é B) PV > PU > 0, pois o motor do carro V precisa fornecer mais potência do que o motor do carro U para que os carros consigam subir as rampas com inclinações diferentes.

Para resolver esse problema, precisamos entender como a energia do objeto se comporta durante sua trajetória. Quando o objeto é lançado do solo com uma velocidade de 2,0 m/s e um ângulo de 45° com a horizontal, ele tem uma energia cinética inicial. À medida que o objeto sobe, sua energia cinética se converte em energia potencial gravitacional, devido à ação da força gravitacional (peso).

Quando o objeto atinge o ponto mais alto de sua trajetória, sua velocidade é zero e toda a sua energia é potencial gravitacional. Em seguida, à medida que o objeto cai, sua energia potencial gravitacional se converte novamente em energia cinética.

No entanto, observe que a força gravitacional (peso) age sempre na direção vertical, e a energia potencial gravitacional é armazenada ou liberada devido à variação da altura do objeto. Já que o objeto cai no mesmo solo, a variação de altura é zero, e portanto a energia potencial gravitacional não muda.

Isso significa que a força gravitacional (peso) não realiza trabalho durante a trajetória do objeto, pois não há variação de energia potencial gravitacional. Portanto, o trabalho total realizado pela força gravitacional (peso) durante toda a trajetória é zero.

Logo, a resposta correta é E) 0,0 J.

Em física, o conceito de trabalho é diferente daquele que temos no dia-a-dia. Nesse caso, trabalho está associado ao desempenho de algum serviço ou tarefa, que pode ou não exigir força ou deslocamento. (...) (Gaspar, Alberto. Física. 1ª ed.,vol. único. São Paulo: Ática, 2004, p. 140)

Observe, nas situações abaixo descritas, a adequação ou não do conceito físico de trabalho.
Situação I: Quando um alpinista sobe uma montanha, o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base e o topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo.

Situação II: Se um criança arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo, quer o caixote seja arrastado em uma trajetória curvilínea ou ao longo da trajetória mais curta entre A e B.

Situação III: O trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um percurso fechado.

Para as situações supracitadas, em relação ao conceito físico de trabalho, é(são) correta(s) apenas a(as) proposição(ões)

• A)II.
• B)I.
• C)I e III.
• D)III.
• E)I e II.

Portanto, a resposta certa é a opção C) I e III. Isso ocorre porque, na situação I, o trabalho efetuado pela força gravitacional é o mesmo, independentemente do caminho escolhido pelo alpinista. Já na situação III, o trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um percurso fechado. Já as situações II e as demais opções não atendem ao conceito físico de trabalho.

É importante notar que o conceito de trabalho em física é mais amplo do que o nosso conceito cotidiano. Enquanto no dia-a-dia, trabalho é qualquer atividade que exija esforço ou dedicação, em física, trabalho está relacionado à transferência de energia de um corpo para outro. Isso significa que, para que haja trabalho, é necessário que haja uma força que atue sobre um corpo e que esse corpo se desloque em uma determinada direção.

Além disso, é fundamental entender que o trabalho não é apenas uma questão de esforço ou força, mas sim de como essa força é aplicada e da direção em que ela atua. Por exemplo, se um homem empurra um carro parado, ele está fazendo um esforço, mas não está realizando trabalho, pois o carro não se desloca. Já se o carro começa a se mover, o homem está realizando trabalho, pois está transferindo energia para o carro.

Portanto, é essencial ter cuidado ao aplicar o conceito de trabalho em diferentes situações, pois ele pode ser facilmente confundido com o nosso conceito cotidiano. Além disso, é fundamental entender as diferentes variáveis que influenciam o trabalho, como a força, a direção e o deslocamento, para que se possa aplicar corretamente o conceito físico de trabalho.

O Kers é um dispositivo automotivo desenvolvido para a re­cuperação da energia cinética perdida durante as frea­gens. Nesse sistema, a potência recuperada é de 10% da potência máxima do motor. No campeonato de Fórmula 1, os carros possuem motores de 600 kW (˜815 cv) enquan­ to o regulamento permite o uso de, no máximo, 420 kJ ob­tido pela ação do Kers por volta. O menor tempo, em s, para a liberação de toda a energia acumulada por esse sistema, será de:

• A)0,07
• B)0,14
• C)0,70
• D)1,4
• E)7,0

Para calcular o menor tempo de liberação da energia acumulada, precisamos primeiro calcular a potência do Kers. Como a potência recuperada é de 10% da potência máxima do motor, temos:

Potência do Kers = 10% de 600 kW = 60 kW

Em seguida, podemos calcular a energia acumulada pelo Kers em uma volta:

Energia acumulada = 420 kJ

Agora, para calcular o menor tempo de liberação da energia acumulada, podemos usar a fórmula:

Tempo = Energia acumulada / Potência do Kers

Tempo = 420 kJ / 60 kW = 7,0 s

Portanto, o gabarito correto é E) 7,0 s.

O Kers é um sistema muito interessante e importante no mundo dos esportes a motor. Ele permite que os carros de Fórmula 1 recupere uma parte da energia cinética perdida durante as freadas, o que ajuda a melhorar a eficiência dos motores e a reduzir o consumo de combustível.

Além disso, o Kers também é usado em outros tipo de veículos, como carros de rua e ônibus, para melhorar a eficiência e reduzir a emissão de poluentes. Isso porque o Kers pode ser usado em conjunto com outros sistemas de recuperação de energia, como os sistemas de recuperação de energia de frenagem, para maximizar a eficiência do veículo.

No entanto, é importante notar que o Kers não é um sistema perfeito e tem suas limitações. Por exemplo, ele pode ser pesado e ocupar muito espaço no veículo, o que pode afetar a sua dinâmica e performance. Além disso, o Kers também pode ser caro e complexo de implementar, o que pode tornar difícil a sua adoção em larga escala.

Em resumo, o Kers é um sistema interessante e importante no mundo dos esportes a motor, que permite que os carros recupere uma parte da energia cinética perdida durante as freadas. No entanto, é importante considerar as suas limitações e desafios antes de implementá-lo em larga escala.