Um corpo de massa igual a 10 kg na superfície da Terra é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Considerando nula a resistência do ar, no ponto mais alto, as energias cinética e potencial do corpo, em joule, valem, respectivamente,

Vamos analisar o problema passo a passo. O corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s, o que significa que ele tem energia cinética inicial. No entanto, à medida que o corpo sobe, sua velocidade diminui e sua energia cinética se converte em energia potencial.

No ponto mais alto, o corpo está momentaneamente parado, o que significa que sua velocidade é zero. Portanto, sua energia cinética é zero.

Já sua energia potencial é máxima no ponto mais alto, pois é diretamente proporcional à altura alcançada pelo corpo. Para calcular essa energia potencial, precisamos calcular a altura máxima alcançada pelo corpo.

Podemos usar a equação de Torricelli para calcular a altura máxima:

v² = v0² + 2gh

Onde v é a velocidade final (zero, no ponto mais alto), v0 é a velocidade inicial (10 m/s), g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²) e h é a altura máxima.

Resolvendo a equação para h, obtemos:

h = v0² / (2g)

Substituindo os valores, obtemos:

h = 10² / (2 × 9,8) = 50,51 m

Agora, podemos calcular a energia potencial máxima:

Ep = mgh = 10 × 9,8 × 50,51 = 490,99 J ≈ 500 J

Portanto, as energias cinética e potencial do corpo no ponto mais alto são, respectivamente, zero e 500 J.

O gabarito correto é, de fato, C) zero e 500.