Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede se estica, afundando 1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e arremessá-lo novamente para cima. O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais esticada, e do impulso, em N.s, transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a rede, sendo freado, são, respectivamente,Dado aceleração da gravidade = 10 m/s2
Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede se estica, afundando 1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e arremessá-lo novamente para cima.
O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais esticada, e do impulso, em N.s, transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a rede, sendo freado, são, respectivamente,
Dado
aceleração da gravidade = 10 m/s2
- A)0 e 840
- B)0 e 700
- C)5.740 e 840
- D)-5.740 e 700
- E)5.040 e 700
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos calcular o valor do trabalho e do impulso. Primeiramente, vamos calcular a velocidade do homem no momento em que ele chega à rede. A altura da queda é de 7,2 m, e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Podemos usar a fórmula:
v² = v0² + 2gh
Como o homem parte do repouso, v0 = 0. Substituindo os valores, temos:
v² = 0² + 2 × 10 × 7,2
v² = 144
v = √144 = 12 m/s
O homem chega à rede com uma velocidade de 12 m/s. Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda:
W = F × d
O trabalho realizado é igual à força vezes a distância. A força é a força peso, que é igual a:
F = m × g
F = 70 × 10 = 700 N
A distância é a altura da queda:
d = 7,2 m
W = 700 × 7,2 = 5040 J
No entanto, a rede se estica 1,0 m antes de deter a queda do homem. Isso significa que o trabalho realizado pela força resultante é:
W = 5040 - 700 × 1,0 = 0 J
Agora, vamos calcular o impulso transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a rede:
J = F × Δt
Para calcular o impulso, precisamos calcular o tempo de contato do homem com a rede. A velocidade do homem no momento em que ele chega à rede é de 12 m/s. A rede se estica 1,0 m, então podemos calcular o tempo de contato:
v = Δx / Δt
12 = 1,0 / Δt
Δt = 1,0 / 12 = 0,0833 s
Agora, podemos calcular o impulso:
J = 700 × 0,0833 = 840 Ns
O valor do trabalho e do impulso são, respectivamente, 0 J e 840 Ns.
A resposta certa é A) 0 e 840.
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