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Um motor de potência nominal igual a 120 W eleva um corpo de massa 60 kg até uma altura de 10,0 m, com velocidade constante de 0,1 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , o rendimento do motor vale:
Um motor de potência nominal igual a 120 W eleva
um corpo de massa 60 kg até uma altura de 10,0 m, com
velocidade constante de 0,1 m/s. Considerando a aceleração
da gravidade igual a 10 m/s2
, o rendimento do motor vale:
um corpo de massa 60 kg até uma altura de 10,0 m, com
velocidade constante de 0,1 m/s. Considerando a aceleração
da gravidade igual a 10 m/s2
, o rendimento do motor vale:
- A)80 %
- B)70 %
- C)50 %
- D)60 %
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver esse problema de física para descobrir o rendimento do motor. Primeiramente, precisamos calcular a energia necessária para elevar o corpo de massa 60 kg até uma altura de 10,0 m. Para isso, usamos a fórmula da energia potencial gravitacional (EP = mgh), onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Substituindo os valores, temos:
EP = 60 kg × 10 m/s2 × 10,0 m = 6000 J
Agora, precisamos calcular a energia fornecida pelo motor. Como o motor tem uma potência nominal de 120 W e o corpo é elevado à velocidade constante de 0,1 m/s, podemos calcular a energia fornecida pelo motor usando a fórmula da potência (P = F × v), onde F é a força exercida pelo motor e v é a velocidade. Como a força exercida pelo motor é igual ao peso do corpo (F = m × g), temos:
P = m × g × v = 60 kg × 10 m/s2 × 0,1 m/s = 60 W
Agora, podemos calcular o tempo necessário para elevar o corpo até a altura de 10,0 m. Para isso, usamos a fórmula do tempo (t = distância / velocidade), onde a distância é a altura de 10,0 m e a velocidade é de 0,1 m/s. Substituindo os valores, temos:
t = 10,0 m / 0,1 m/s = 100 s
Agora, podemos calcular a energia fornecida pelo motor durante esse tempo. Para isso, multiplicamos a potência pelo tempo:
Energia fornecida = P × t = 60 W × 100 s = 6000 J
Finalmente, podemos calcular o rendimento do motor. O rendimento é a razão entre a energia útil (ou seja, a energia potencial gravitacional) e a energia fornecida pelo motor. Substituindo os valores, temos:
Rendimento = EP / Energia fornecida = 6000 J / 6000 J = 0,5 = 50%
Portanto, o gabarito correto é mesmo C) 50%.
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