Uma bola de borracha é largada a partir do repouso, de 100cm de altura, caindo sobre um piso cerâmico. Ao atingir o piso, a bola repica, subindo verticalmente até 70cm de altura. O atrito com o ar durante a queda e a subida dissipa 5% da energia potencial gravitacional inicial. Nestas condições, é correto afirmar que

Uma bola de borracha é largada a partir do repouso, de 100cm de altura, caindo sobre um piso cerâmico. Ao atingir o piso, a bola repica, subindo verticalmente até 70cm de altura. O atrito com o ar durante a queda e a subida dissipa 5% da energia potencial gravitacional inicial. Nestas condições, é correto afirmar que

• A)a velocidade inicial de subida da bola, imediatamente após o impacto com o piso, é 30% menor do que a velocidade com a qual ela atinge o piso na sua queda.
• B)a quantidade de movimento da bola no início da subida é 30% menor do que a quantidade de movimento no instante em que atinge o piso.
• C)a energia cinética no início da subida é 30% menor do que no instante em que a bola atinge o piso.
• D)a colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial.
• E)a colisão com o piso dissipa 30% da energia cinética que a bola tem quando o atinge.

Vamos analisar cada uma das opções:

A velocidade inicial de subida da bola, imediatamente após o impacto com o piso, não é afetada diretamente pela perda de energia devido ao atrito com o ar. A perda de energia é referente à energia potencial gravitacional inicial, que é convertida em energia cinética durante a queda. Portanto, a opção A) está incorreta.

Já a quantidade de movimento da bola é diretamente proporcional à sua velocidade e massa. Como a massa permanece constante durante todo o processo, a quantidade de movimento é afetada pela velocidade. No entanto, não há uma relação direta entre a perda de energia e a quantidade de movimento, portanto a opção B) também está incorreta.

A energia cinética no início da subida é menor do que no instante em que a bola atinge o piso devido à perda de energia devido ao atrito com o ar. No entanto, a perda de energia é de 5%, e não de 30%. Portanto, a opção C) está incorreta.

Agora, vamos analisar a opção D). A colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial. Isso significa que a energia potencial gravitacional inicial é de 100cm, e a energia potencial gravitacional final é de 70cm. A perda de energia é de 30cm, que é justamente 25% da energia potencial gravitacional inicial. Portanto, a opção D) é a correta!

A opção E) está incorreta, pois a perda de energia devido à colisão com o piso é referente à energia potencial gravitacional inicial, e não à energia cinética que a bola tem quando atinge o piso.

Portanto, o gabarito correto é D). A colisão com o piso, não sendo perfeitamente elástica, dissipa 25% da energia potencial gravitacional inicial.