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Uma partícula está submetida a uma força dada pela seguinte expressão: F(x) = A.(X – 1), onde F(x) é a força dada em newtons, X é a posição da partícula em metros e A é uma constante. Podemos afirmar que o trabalho realizado por esta força entre as posições X = 0 e X = 6m vale:

Uma partícula está submetida a uma força dada pela seguinte expressão:
F(x) = A.(X – 1), onde F(x) é a força dada em newtons, X é a posição da partícula em metros e
A é uma constante. Podemos afirmar que o trabalho realizado por esta força entre as posições
X = 0 e X = 6m vale:

Resposta:

A alternativa correta é B)

Para calcular o trabalho realizado pela força entre as posições X = 0 e X = 6m, precisamos integrar a força em relação à posição. Matematicamente, isso pode ser representado pela seguinte equação:

W = ∫[0,6] F(x) dx

Substituindo a expressão da força F(x) = A.(X – 1) na equação acima, obtemos:

W = ∫[0,6] A.(X – 1) dx

Agora, basta integrar a expressão em relação à posição x:

W = A.∫[0,6] (X – 1) dx

W = A.[(X²/2) – X]|[0,6]

W = A.[(36/2) – 6] - A.[(0²/2) – 0]

W = A.(18 – 6)

W = 12.A

Portanto, o trabalho realizado pela força entre as posições X = 0 e X = 6m vale 12.A, que é a opção B) do enunciado.
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