Na produção de biodiesel por transesterificação, para cada 100 kg de óleo são obtidos 105 kg de biodiesel, para 100% de conversão do óleo. Uma determinada indústria produz mensalmente 10.080 toneladas de biodiesel a partir de óleo de soja, sendo atingida uma conversão na reação de transesterificação de 80% do óleo em relação à massa inicial adicionada ao reator. Considerando-se que a produtividade da soja e o teor de óleo no grão são de 2,5 toneladas/hectare e 20% em massa, respectivamente, a produção mensal apontada equivale a uma área plantada, em hectares, de, no mínimo,
Na produção de biodiesel por transesterificação, para cada 100 kg de óleo são obtidos 105 kg de biodiesel, para 100% de conversão do óleo. Uma determinada indústria produz mensalmente 10.080 toneladas de biodiesel a partir de óleo de soja, sendo atingida uma conversão na reação de transesterificação de 80% do óleo em relação à massa inicial adicionada ao reator. Considerando-se que a produtividade da soja e o teor de óleo no grão são de 2,5 toneladas/hectare e 20% em massa, respectivamente, a produção mensal apontada equivale a uma área plantada, em hectares, de, no mínimo,
- A)24.000
- B)30.000
- C)36.000
- D)48.000
- E)60.000
Resposta:
A alternativa correta é A)
O problema apresentado envolve o cálculo da área plantada de soja necessária para produzir uma determinada quantidade de biodiesel, considerando as eficiências de conversão e os rendimentos agrícolas. Vamos resolver passo a passo:
1. Cálculo da massa de óleo necessária:
Sabemos que para cada 100 kg de óleo, são produzidos 105 kg de biodiesel em condições ideais (100% de conversão). Porém, a indústria opera com 80% de conversão. Portanto:
Rendimento real = 105 kg × 0,80 = 84 kg de biodiesel por 100 kg de óleo
Para produzir 10.080 toneladas (10.080.000 kg) de biodiesel:
Massa de óleo = (10.080.000 kg × 100 kg)/84 kg = 12.000.000 kg = 12.000 toneladas
2. Cálculo da massa de grãos de soja necessária:
O óleo representa 20% da massa do grão de soja. Portanto:
Massa de grãos = 12.000 toneladas / 0,20 = 60.000 toneladas
3. Cálculo da área plantada:
A produtividade da soja é de 2,5 toneladas por hectare. Assim:
Área plantada = 60.000 toneladas / 2,5 toneladas/hectare = 24.000 hectares
Portanto, a alternativa correta é A) 24.000, como indicado no gabarito.
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