Analise o fragmento a seguir:

A alternativa correta é letra E) Marquês de Pombal.

Vamos analisar cada alternativa, para identificar o personagem histórico que determinou a obrigatoriedade do português como língua oficial no Brasil no século XVIII.

A) Cláudio Manuel da Costa.

INCORRETO. Cláudio Manuel da Costa foi um importante poeta do século XVIII, um dos precursores do movimento literário conhecido como Arcadismo no Brasil. Contudo, ele não teve poder político para determinar a obrigatoriedade do português como língua oficial no Brasil. Alternativa errada.

B) Teixeira de Freitas.

INCORRETO. Augusto Teixeira de Freitas foi um jurista brasileiro do século XIX, autor do "Esboço de um Código Civil", que influenciou a elaboração do Código Civil Brasileiro de 1916. No entanto, ele não teve influência na determinação da língua oficial do Brasil no século XVIII. Alternativa errada.

C) D. João VI.

INCORRETO. D. João VI foi rei de Portugal e chegou ao Brasil apenas no início do século XIX, em 1808, fugindo das invasões napoleônicas. Ele não estava no Brasil no século XVIII, portanto, não poderia ter determinado a obrigatoriedade do português como língua oficial no Brasil neste período. Alternativa errada.

D) Domingos José Martins.

INCORRETO. Domingos José Martins foi um comerciante, militar e revolucionário brasileiro, líder da Revolução Pernambucana de 1817. Ele viveu no século XIX e não teve influência na determinação da língua oficial do Brasil no século XVIII. Alternativa errada.

E) Marquês de Pombal.

CORRETO. Sebastião José de Carvalho e Melo, conhecido como Marquês de Pombal, foi um importante ministro do rei D. José I de Portugal, no século XVIII. Ele implementou uma série de reformas conhecidas como "Reformas Pombalinas", que visavam modernizar a economia e a administração portuguesa. Entre essas reformas, estava a determinação da obrigatoriedade do português como língua oficial no Brasil, com o objetivo de fortalecer os laços entre a colônia e a metrópole. Alternativa correta.

Portanto, a alternativa correta é a LETRA E.