Sobre a passagem do Império para a República no Brasil, vários grupos políticos disputavam o poder e com interesses diferentes, cada um sustentando propostas e modelos econômicos diferentes, assinale a alternativa correta:

A alternativa correta é letra C) O PRP e os partidos mineiros sustentavam o modelo liberal enquanto o Rio Grande do Sul era tinha sua principal influência no positivismo

Vamos analisar cada alternativa, para identificar a correta que corresponde à passagem do Império para a República no Brasil.

A) O PRP e os partidos mineiros defendiam o modelo positivista enquanto os republicanos gaúchos defendiam o modelo liberal.

INCORRETO. O Partido Republicano Paulista (PRP) e os partidos políticos mineiros não eram adeptos do positivismo, mas sim do liberalismo. O positivismo era mais influente no Rio Grande do Sul, especialmente entre os militares, que defendiam uma maior intervenção do Estado na economia e na sociedade, em contraposição ao liberalismo, que defende menor intervenção estatal e maior liberdade econômica. A alternativa inverte as posições ideológicas dos grupos citados.

B) Os partidos mineiros e o PRP defendiam concepções socialistas ligadas ao movimento operário em consonância com o movimento liberal gaúcho.

INCORRETO. Esta alternativa é uma mistura de conceitos e ideologias que não se aplicam corretamente aos grupos políticos citados. Os partidos mineiros e o PRP eram liberais, não socialistas. O socialismo, ligado ao movimento operário, defende a socialização dos meios de produção e a distribuição igualitária de riquezas, o que é oposto ao liberalismo. O movimento gaúcho, por sua vez, era positivista, não liberal.

C) O PRP e os partidos mineiros sustentavam o modelo liberal enquanto o Rio Grande do Sul era tinha sua principal influência no positivismo.

CORRETO. Esta alternativa está correta. O PRP e os partidos mineiros eram de fato liberais, defendendo a livre iniciativa e a propriedade privada como motores do desenvolvimento econômico. Por outro lado, o Rio Grande do Sul tinha uma forte influência do positivismo, especialmente entre os militares, que defendiam uma maior intervenção do Estado na economia e na sociedade.

D) Muito influenciados pelas ideias positivistas de Saint Simon os paulistas exerciam forte influência intelectual sobre os positivistas gaúchos.

INCORRETO. Esta alternativa é confusa e incorreta. Embora Saint Simon seja um dos precursores do positivismo, os paulistas, representados principalmente pelo PRP, eram na verdade influenciados pelo liberalismo, não pelo positivismo. Além disso, não há evidências históricas de que os paulistas exerciam uma "forte influência intelectual" sobre os positivistas gaúchos.

Portanto, a alternativa correta é a LETRA C.