As funções do núcleo de um sistema operacional, como o Windows, entre outras, são:

A alternativa correta é letra C) I, II e III, apenas.

O sistema operacional pode ser definido como um conjunto de arquivos (dados e programas) que prepara o ambiente para que o usuário possa utilizar qualquer programa no computador. Efetivamente, ele torna o computador “operacional”, pois assume o controle integral da máquina quando é carregado, controlando os dispositivos mais importantes do computador, como a CPU, unidades de entrada e saída e as memórias.

Kernel é o núcleo do sistema operacional, ou, numa tradução literal, cerne. Ele representa a camada mais baixa de interface com o hardware, sendo responsável por gerenciar os recursos do sistema computacional como um todo. É no kernel que estão definidas funções para operação com periféricos (mouse, disco, impressora, interfaces serial e/ou paralela), gerenciamento de memória, entre outros. Resumidamente, o kernel é um conjunto de programas em linguagem de baixo nível que fornece para os programas de usuário (aplicativos) uma interface para utilizar os recursos do sistema. 

Analisando as afirmativas, temos que:

I – gerenciamento de memória;

Certa: de fato, esta é uma das principais funções do kernel, já que ele é responsável por verificar a quantidade de memória necessária para os processos e define qual deles será alocado em qual posição de memória. 

II – gerenciamento de processos;

Certa: esta é outra das funções importantíssimas do kernel: definir qual processo deve ser executado em um determinado instante, além de alocar os recursos necessários para a execução. 

III – tratamento de interrupções;

Certa: mais uma das funções importantíssimas do kernel: interrupções fazem com que o Kernel suspenda a execução do processo atual e execute um procedimento específico para lidar com tal interrupção. 

IV – produção de aplicativos usuários.

Errada: o kernel não produz qualquer aplicativo, pois esta é uma tarefa de profissionais humanos, e não processadores. 

Assim sendo, A RESPOSTA É A LETRA C.