A vitrinista de uma loja de roupas femininas dispõe de 9 vestidos de modelos diferentes e deverá escolher 3 para serem exibidos na vitrine. Quantas são as escolhas possíveis?

O problema apresentado envolve um cálculo combinatório simples, no qual uma vitrinista precisa selecionar 3 vestidos dentre 9 modelos distintos para exibição na vitrine. A questão explora o conceito de combinação, já que a ordem em que os vestidos são escolhidos não é relevante para o resultado final.

Para resolver essa questão, aplicamos a fórmula de combinação simples: C(n, p) = n! / [p! × (n - p)!], onde n representa o número total de elementos (9 vestidos) e p a quantidade de elementos a serem selecionados (3 vestidos).

Substituindo os valores na fórmula, temos: C(9, 3) = 9! / (3! × 6!) = (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1) = 504 / 6 = 84. Portanto, existem 84 maneiras diferentes de selecionar 3 vestidos entre os 9 disponíveis.

O gabarito correto é de fato a alternativa A) 84, conforme indicado. Esse tipo de problema é fundamental no estudo da análise combinatória, demonstrando como calcular agrupamentos quando a ordem dos elementos não é importante.