Com a palavra RORAIMA, quantos anagramas podem ser formados de modo que as letras IM estejam juntas?

Para resolver o problema de quantos anagramas da palavra "RORAIMA" podem ser formados com as letras "IM" juntas, seguimos os seguintes passos:

1. Tratar "IM" como uma única letra: Ao considerar "IM" como um bloco único, a palavra "RORAIMA" passa a ter 6 elementos em vez de 7 (R, O, R, A, I, M → R, O, R, A, (IM)).
2. Contar as repetições: A letra "R" aparece duas vezes na palavra original. Portanto, ao calcular os anagramas, devemos dividir pelo fatorial das repetições para evitar contagens duplicadas.
3. Cálculo do número de anagramas:
   • Número total de elementos após agrupar "IM": 6.
   • Permutações possíveis: 6! (fatorial de 6) = 720.
   • Ajuste para as repetições de "R": 2! (fatorial de 2) = 2.
   • Anagramas possíveis: 6! / 2! = 720 / 2 = 360.

Portanto, a alternativa correta é B) 360.