Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

O problema apresentado envolve uma situação de combinação em que o gerente de uma loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado, considerando que Diana e Sandra não podem ser selecionadas, pois já trabalharam no último feriado.

Inicialmente, temos um total de 8 funcionárias na loja. No entanto, como Diana e Sandra não podem ser escolhidas, o número de funcionárias disponíveis para a seleção reduz-se para 6 (8 - 2 = 6).

O objetivo é determinar de quantas maneiras distintas o gerente pode escolher 2 funcionárias dentre essas 6 disponíveis. Como a ordem de escolha não é relevante nesse contexto (ou seja, escolher Maria e João é o mesmo que escolher João e Maria), trata-se de uma combinação simples.

A fórmula para calcular combinações é dada por:

C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]

Onde:

• n = número total de elementos
• k = número de elementos a serem escolhidos
• ! = fatorial

Aplicando os valores do problema:

C(6, 2) = 6! / [2! * (6 - 2)!] = (6 × 5 × 4!) / (2 × 1 × 4!) = (30) / (2) = 15

Portanto, existem 15 maneiras distintas de o gerente escolher duas funcionárias entre as 6 disponíveis. A alternativa correta é a A) 15.