Numa repartição há 8 funcionários sendo que 3 deles falam inglês fluentemente. Uma comissão de três funcionários, sem distinção de cargos, será formada para reorganizar os turnos de atendimento ao público. O número de comissões distintas que podem ser formadas, nas quais pelo menos um dos membros da comissão fale inglês fluentemente, é:
Numa repartição há 8 funcionários sendo que 3 deles falam inglês fluentemente. Uma comissão de três funcionários, sem distinção de cargos, será formada para reorganizar os turnos de atendimento ao público. O número de comissões distintas que podem ser formadas, nas quais pelo menos um dos membros da comissão fale inglês fluentemente, é:
- A)10;
- B)30;
- C)46;
- D)56;
- E)276.
Resposta:
A alternativa correta é C)
O problema apresentado envolve o cálculo do número de comissões distintas que podem ser formadas com 3 funcionários, onde pelo menos um membro fala inglês fluentemente. Vamos resolver passo a passo:
Total de funcionários: 8
Funcionários que falam inglês: 3
Funcionários que não falam inglês: 5
1. Calcular o total de comissões possíveis sem restrição:
Combinação de 8 funcionários tomados 3 a 3:
C(8,3) = 8! / (3! * 5!) = 56 comissões possíveis
2. Calcular o número de comissões onde NENHUM membro fala inglês:
Combinação dos 5 funcionários que não falam inglês, tomados 3 a 3:
C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = 10 comissões
3. Calcular o número de comissões com PELO MENOS UM que fala inglês:
Total de comissões - comissões sem falantes de inglês:
56 - 10 = 46 comissões
Portanto, a alternativa correta é C) 46.
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