Para reformar a sala de sua casa, Marcelo havia montado a seguinte lista com as possíveis escolhas para o piso, azulejo e luminária. Pisos: amarelo, branco ou marmorizado. Azulejos: amarelo, branco, cinza ou azul Luminárias: simples ou com ventilador. Entretanto, Márcia, a esposa de Marcelo, não gostou do azulejo azul e disse que só o aceitaria caso fosse instalado com o piso branco. Levando em consideração as restrições impostas por Márcia, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras possíveis de se decorar a sala.
Para reformar a sala de sua casa, Marcelo havia montado a seguinte lista com as possíveis escolhas para o piso, azulejo e luminária.
Pisos: amarelo, branco ou marmorizado.
Azulejos: amarelo, branco, cinza ou azul
Luminárias: simples ou com ventilador.
Entretanto, Márcia, a esposa de Marcelo, não gostou do azulejo azul e disse que só o aceitaria caso fosse instalado com o piso branco.
Levando em consideração as restrições impostas por Márcia, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras possíveis de se decorar a sala.
- A)9
- B)14
- C)20
- D)24
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver o problema das possíveis combinações de decoração da sala de Marcelo, considerando as restrições impostas por Márcia, é necessário analisar as escolhas disponíveis e as condições estabelecidas.
Opções iniciais:
- Pisos: amarelo, branco ou marmorizado (3 opções).
- Azulejos: amarelo, branco, cinza ou azul (4 opções).
- Luminárias: simples ou com ventilador (2 opções).
Sem restrições, o total de combinações seria: 3 (pisos) × 4 (azulejos) × 2 (luminárias) = 24 possibilidades.
Restrição de Márcia: O azulejo azul só pode ser escolhido se o piso for branco. Portanto, devemos considerar dois cenários:
Caso 1: Azulejo azul é escolhido
- Piso deve ser branco (1 opção).
- Azulejo deve ser azul (1 opção).
- Luminária pode ser simples ou com ventilador (2 opções).
Total para este caso: 1 × 1 × 2 = 2 combinações.
Caso 2: Azulejo azul NÃO é escolhido
- Piso pode ser amarelo, branco ou marmorizado (3 opções).
- Azulejo pode ser amarelo, branco ou cinza (3 opções).
- Luminária pode ser simples ou com ventilador (2 opções).
Total para este caso: 3 × 3 × 2 = 18 combinações.
Total geral: 2 (Caso 1) + 18 (Caso 2) = 20 combinações possíveis.
Portanto, a alternativa correta é C) 20.
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