Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a
Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a
- A)22.
- B)25.
- C)50.
- D)15.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para resolver o problema, é necessário calcular o número total de misturas possíveis com duas substâncias entre as oito disponíveis, levando em consideração a restrição de que três delas não podem ser combinadas entre si.
Primeiramente, calculamos o número total de combinações possíveis sem restrições. Como a ordem das substâncias na mistura não importa, utilizamos a fórmula de combinação:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28 misturas possíveis.
Em seguida, identificamos quantas dessas combinações são proibidas. São três substâncias que não podem ser misturadas duas a duas, então o número de combinações inválidas é:
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 misturas proibidas.
Subtraindo as combinações inválidas do total, obtemos o número de misturas seguras:
28 (total) - 3 (proibidas) = 25 misturas distintas possíveis.
Portanto, a alternativa correta é B) 25.
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