Para se ter acesso a um arquivo de computador, é necessário que o usuário digite uma senha de 5 caracteres, na qual os três primeiros são algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e os dois últimos caracteres são duas letras, distintas ou não, escolhidas dentre as 26 do alfabeto. Assim, o número de senhas diferentes, possíveis de serem obtidas por esse processo, é

O problema apresentado envolve o cálculo do número total de senhas possíveis com base em certas condições. Para resolver, é necessário analisar separadamente as partes que compõem a senha e, em seguida, multiplicar as possibilidades de cada parte.

A senha possui 5 caracteres, sendo os três primeiros algarismos distintos de 1 a 9 e os dois últimos letras do alfabeto (podendo ser repetidas ou não). Vamos calcular as possibilidades para cada parte:

1. Algarismos distintos (1º ao 3º caractere): Como são três dígitos distintos escolhidos entre 1 e 9, temos:
   • 1º dígito: 9 opções (1 a 9).
   • 2º dígito: 8 opções (excluindo o primeiro dígito escolhido).
   • 3º dígito: 7 opções (excluindo os dois primeiros dígitos escolhidos).
   Portanto, o total de combinações para os três primeiros caracteres é 9 × 8 × 7 = 504.
2. Letras (4º e 5º caracteres): Como são duas letras, podendo ser repetidas ou não, e o alfabeto tem 26 letras, temos:
   • 4º caractere: 26 opções.
   • 5º caractere: 26 opções.
   Assim, o total de combinações para os dois últimos caracteres é 26 × 26 = 676.

Para obter o número total de senhas possíveis, multiplicamos as possibilidades das duas partes:

504 (algarismos) × 676 (letras) = 340.704.

Portanto, a alternativa correta é a B) 340704, conforme indicado no gabarito.