Quantos anagramas de 5 letras distintas podem ser formados com as letras T, R, A, N e S se o R não pode preceder o T ?

Quantos anagramas de 5 letras distintas podem ser formados com as letras T, R, A, N e S, considerando que o R não pode preceder o T?

Para resolver esse problema, primeiro calculamos o total de anagramas possíveis sem restrições. Como todas as 5 letras são distintas, o número total de permutações é 5! (5 fatorial), que corresponde a 120 anagramas.

Em seguida, aplicamos a restrição de que o R não pode preceder o T. Em qualquer permutação das letras, R e T podem aparecer em duas ordens possíveis: R antes de T ou T antes de R. Como essas duas ordens são igualmente prováveis, metade das permutações terá T antes de R.

Portanto, o número de anagramas em que T precede R é metade do total, ou seja, 120 / 2 = 60.

O gabarito correto é a alternativa C) 60.

• A) 24
• B) 48
• C) 60
• D) 84
• E) 120