Um apostador sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega Sena estarão entre 02, 07, 10, 13, 21, 28, 52 e 46 e que as dezenas 07 e 13 não estarão juntas no jogo vencedor. Supondo-se que o sonho se concretize e sabendo-se que uma aposta simples na Mega Sena consiste em escolher apenas seis dezenas distintas, o sonhador deve fazer, no mínimo, 27 apostas simples diferentes para ter certeza de que será um ganhador.

O problema apresentado envolve um cenário em que um apostador acredita ter tido um sonho premonitório sobre os números sorteados na Mega Sena. De acordo com o sonho, as seis dezenas vencedoras estariam entre os números 02, 07, 10, 13, 21, 28, 52 e 46, com a condição adicional de que as dezenas 07 e 13 não apareceriam juntas no mesmo jogo. O objetivo é determinar se o número mínimo de apostas simples necessárias para garantir um prêmio é, de fato, 27, conforme afirmado.

Para resolver essa questão, é necessário analisar as possibilidades de combinação dentro das restrições dadas. Primeiramente, temos um total de 8 números disponíveis (02, 07, 10, 13, 21, 28, 52 e 46). O apostador deve escolher 6 deles, mas com a condição de que 07 e 13 não estejam juntos na mesma aposta. Isso nos leva a um problema de combinação com exclusão.

O número total de combinações possíveis de 6 números entre os 8, sem qualquer restrição, é dado por C(8,6) = 28. No entanto, precisamos excluir as combinações em que 07 e 13 aparecem juntas. Se fixarmos 07 e 13 na aposta, ainda precisamos escolher 4 números entre os 6 restantes (02, 10, 21, 28, 52, 46), o que resulta em C(6,4) = 15 combinações proibidas.

Portanto, o número de apostas válidas é o total de combinações menos as combinações proibidas: 28 - 15 = 13. Isso significa que o apostador precisaria de apenas 13 apostas simples diferentes para garantir que pelo menos uma delas contenha as seis dezenas vencedoras, respeitando a condição do sonho.

Concluímos, então, que a afirmação de que seriam necessárias no mínimo 27 apostas está incorreta. O número correto é 13, tornando a alternativa E) a resposta certa.