Um estudante ganhou um carro novo de seus pais quando passou no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, na concessionária o estudante deveria decidir entre as opções duas ou quatro portas, com os possíveis equipamentos adicionais: ar condicionado; direção hidráulica; câmbio automático; freio ABS e airbag. Para o carro de duas portas, ele podia escolher três adicionais, enquanto que, para o carro de quatro portas, apenas dois adicionais. Como o pagamento foi à vista, a concessionária ofereceu de brinde uma das opções: rodas de liga leve ou equipamento de som. O número total de possibilidades do estudante, ao escolher o carro, foi:
Um estudante ganhou um carro novo de seus pais quando passou no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, na concessionária o estudante deveria decidir entre as opções duas ou quatro portas, com os possíveis equipamentos adicionais: ar condicionado; direção hidráulica; câmbio automático; freio ABS e airbag. Para o carro de duas portas, ele podia escolher três adicionais, enquanto que, para o carro de quatro portas, apenas dois adicionais. Como o pagamento foi à vista, a concessionária ofereceu de brinde uma das opções: rodas de liga leve ou equipamento de som. O número total de possibilidades do estudante, ao escolher o carro, foi:
- A)( ) 80
- B)( ) 20
- C)( ) 240
- D)( ) 40
- E)( ) 10
Resposta:
A alternativa correta é D)
Um estudante ganhou um carro novo de seus pais ao passar no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, o estudante precisava decidir entre duas opções de portas (duas ou quatro) e os equipamentos adicionais disponíveis: ar condicionado, direção hidráulica, câmbio automático, freio ABS e airbag. Além disso, a concessionária ofereceu um brinde à vista: rodas de liga leve ou equipamento de som.
Para resolver o problema, é necessário calcular todas as combinações possíveis:
- Carro de duas portas: O estudante podia escolher 3 equipamentos adicionais entre 5. O número de combinações é dado por C(5,3) = 10.
- Carro de quatro portas: O estudante podia escolher apenas 2 equipamentos adicionais entre 5. O número de combinações é C(5,2) = 10.
- Brinde: Independentemente da escolha do carro, havia 2 opções de brinde (rodas de liga leve ou equipamento de som).
Assim, o total de possibilidades é calculado da seguinte forma:
- Para o carro de duas portas: 10 combinações de equipamentos × 2 brindes = 20 possibilidades.
- Para o carro de quatro portas: 10 combinações de equipamentos × 2 brindes = 20 possibilidades.
Somando as duas opções de carro, temos 20 + 20 = 40 possibilidades no total.
Portanto, a alternativa correta é D) 40.
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