Uma pessoa joga seis partidas, vencendo três e perdendo três. Em quantas ordens diferentes podem ocorrer suas vitórias e derrotas?

O problema apresentado questiona de quantas maneiras diferentes uma pessoa pode organizar uma sequência de seis partidas, sendo três vitórias (V) e três derrotas (D). Trata-se de um problema de permutação com elementos repetidos, um conceito fundamental na análise combinatória.

Para resolver, podemos imaginar que temos seis posições a serem preenchidas com três V's e três D's. O número de ordens distintas é dado pelo coeficiente binomial, que calcula quantas maneiras podemos escolher três posições (para as vitórias) entre seis disponíveis. A fórmula é:

Número de ordens = 6! / (3! × 3!) = (6×5×4)/(3×2×1) = 20

Portanto, existem 20 sequências possíveis para organizar três vitórias e três derrotas em seis partidas. Isso explica por que a alternativa correta é a B) 20.

As outras alternativas não correspondem ao cálculo correto. A alternativa A) subestima o resultado, enquanto C), D) e E) apresentam valores superiores ao correto, possivelmente devido a erros na aplicação do princípio combinatório ou na contagem de permutações.