Utilizando 23 letras do alfabeto e algarismos de 0 a 9, podemos formar sequências diferentes de duas letras e dois algarismos, nesta ordem, em número de

O problema apresentado envolve o cálculo do número de sequências possíveis formadas por duas letras e dois algarismos, utilizando um conjunto de 23 letras do alfabeto e os algarismos de 0 a 9. A ordem estabelecida é importante: primeiro duas letras, seguidas por dois números.

Para resolver essa questão, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, que nos permite multiplicar as possibilidades de escolha para cada posição na sequência. Vejamos como isso funciona:

1. Primeira letra: Temos 23 opções disponíveis (qualquer uma das 23 letras).

2. Segunda letra: Novamente, temos 23 opções, já que não há restrição de repetição no enunciado.

3. Primeiro algarismo: Existem 10 possibilidades (0 a 9).

4. Segundo algarismo: Mais 10 possibilidades (0 a 9).

Multiplicando essas possibilidades, obtemos o total de sequências distintas:

23 (letras) × 23 (letras) × 10 (algarismos) × 10 (algarismos) = 52.900

Portanto, a alternativa correta é B) 52.900, como indicado no gabarito. Esse resultado demonstra como combinações simples de elementos podem gerar um grande número de possibilidades quando consideramos todas as variações ordenadas.