A área de um retângulo é 23 m2 e a soma das medidas de seus4 lados é 20 m. Com relação a esse retângulo, julgue os itensseguintes. As medidas dos lados desse retângulo, em metros, são números fracionários.

Vamos analisar o problema passo a passo. Sabemos que a área do retângulo é 23 m² e que a soma das medidas de seus 4 lados é 20 m. Podemos representar as medidas dos lados do retângulo como a e b, onde a é o comprimento e b é a largura. Sendo assim, a área do retângulo pode ser calculada pela fórmula:

A = a × b

Substituindo o valor da área, temos:

23 = a × b

Além disso, sabemos que a soma das medidas dos 4 lados é 20 m, então:

a + b + a + b = 20

Simplificando a equação acima, obtemos:

2a + 2b = 20

Dividindo ambos os lados da equação por 2, obtemos:

a + b = 10

Agora, podemos utilizar o método de resolução de sistemas de equações para encontrar os valores de a e b. Multiplicando a equação 23 = a × b por -1, obtemos:

-23 = -a × b

Somando as equações a + b = 10 e -23 = -a × b, obtemos:

b = 10 - a

Substituindo o valor de b na equação 23 = a × b, obtemos:

23 = a × (10 - a)

Expanding a equação acima, obtemos:

23 = 10a - a²

Rearranjando a equação acima, obtemos:

a² - 10a + 23 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau acima, obtemos:

a = 5 ou a = 23/5

Substituindo os valores de a na equação b = 10 - a, obtemos:

b = 5 ou b = 2

Portanto, os valores de a e b são inteiros. Logo, as medidas dos lados desse retângulo, em metros, não são números fracionários.

• C) ERRADO
• E) CERTO