Considerando que os números x, x + 7 e x + 8 sejam as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo, julgue os próximos itens. A área desse triângulo é inferior a 32 cm2 .

Vamos analisar as condições do triângulo retângulo. Se os lados medem x, x + 7 e x + 8, sabemos que o lado de comprimento x é a altura do triângulo (ou a distância do vértice reto até a base). O lado de comprimento x + 8 é a hipotenusa do triângulo. Já o lado de comprimento x + 7 é a base do triângulo.

A área do triângulo é dada pela fórmula: Área = (base * altura) / 2. Substituindo os valores, temos: Área = ((x + 7) * x) / 2.

Queremos saber se a área do triângulo é inferior a 32 cm². Podemos reescrever a desigualdade como: ((x + 7) * x) / 2 < 32.

Multiplicando ambos os lados da desigualdade por 2, obtemos: (x + 7) * x < 64.

Agora, vamos analisar as possibilidades para x. Se x for zero, a desigualdade não se verifica (pois x + 7 = 7 e 7 * 0 = 0, que não é menor que 64). Se x for um número positivo, a desigualdade se verifica (pois x + 7 será sempre maior que x e, portanto, o produto (x + 7) * x será maior que x², que é menor que 64 para x < 8).

Logo, a área do triângulo é inferior a 32 cm² para qualquer valor de x. A resposta certa é, portanto, C) CERTO.

• C) CERTO
• E) ERRADO