Considere o seguinte problema: “Um estacionamento tem a forma de um trapézio cuja altura mede 50 m e a área da superfície é igual a 1 500 m2. Determine as bases desse trapézio, sabendo que a medida da base menor, em metros, é um número inteiro par e a medida da base maior, em metros, é um número inteiro múltiplo de 5.” É correto afirmar que esse problema

Considere o seguinte problema:

“Um estacionamento tem a forma de um trapézio cuja altura mede 50 m e a área da superfície é igual a 1 500 m². Determine as bases desse trapézio, sabendo que a medida da base menor, em metros, é um número inteiro par e a medida da base maior, em metros, é um número inteiro múltiplo de 5.”

É correto afirmar que esse problema

• A)não admite solução.
• B)admite uma única solução.
• C)admite somente duas soluções.
• D)admite somente três soluções.
• E)admite mais do que três soluções.

Vamos resolver o problema passo a passo. A área do trapézio é dada pela fórmula: A = (B + b) × h / 2, onde A é a área, B é a base maior, b é a base menor e h é a altura.

Substituindo os valores dados, temos: 1500 = (B + b) × 50 / 2.

Isso pode ser simplificado para: 1500 = 25 × (B + b).

Dividindo ambos os lados por 25, obtemos: 60 = B + b.

Como b é um número par e B é um múltiplo de 5, podemos criar uma tabela para encontrar todos os pares de valores que satisfazem a equação:

Podemos observar que existem apenas duas soluções para o problema: b = 10 e B = 50, ou b = 20 e B = 40.

Portanto, a resposta correta é C) admite somente duas soluções.