Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entreelas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de formaque a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm;que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distânciade qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com basenessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulosde vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é corretoafirmar que a menor área é igual a 5 cm2 .
Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre
elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma
que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm;
que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância
de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base
nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos
de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto
afirmar que
a menor área é igual a 5 cm2 .
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre
elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma
que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm;
que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância
de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base
nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos
de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto
afirmar que
a menor área é igual a 5 cm2 .
- C) CERTO
- E) ERRADO
Vamos analisar a situação apresentada. Temos duas retas paralelas, r e s, com uma distância de 2 cm entre elas. Na reta r, temos 4 pontos marcados, onde a distância entre qualquer um deles ao mais próximo é de 5 cm. Já na reta s, temos 5 pontos marcados, onde a distância entre qualquer um deles ao mais próximo é de 3 cm.
Para encontrar a menor área dos triângulos formados, devemos considerar as diferentes possibilidades de combinação dos pontos marcados nas retas r e s. Vamos analisar cada caso:
- Caso 1: Um ponto da reta r e dois pontos adjacentes da reta s. Nesse caso, a base do triângulo é de 3 cm e a altura é de 2 cm, portanto, a área do triângulo é de 3 cm2.
- Caso 2: Um ponto da reta s e dois pontos adjacentes da reta r. Nesse caso, a base do triângulo é de 5 cm e a altura é de 2 cm, portanto, a área do triângulo é de 5 cm2.
- Caso 3: Dois pontos adjacentes da reta r e um ponto da reta s. Nesse caso, a base do triângulo é de 5 cm e a altura é de 2 cm, portanto, a área do triângulo é de 5 cm2.
- Caso 4: Dois pontos adjacentes da reta s e um ponto da reta r. Nesse caso, a base do triângulo é de 3 cm e a altura é de 2 cm, portanto, a área do triângulo é de 3 cm2.
Observamos que a menor área é de 3 cm2, portanto, a afirmação é ERRADA.
O gabarito correto é E) ERRADO.
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