Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entreelas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de formaque a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm;que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distânciade qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com basenessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulosde vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é corretoafirmar que a maior área é igual a 15 cm2 .

Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre
elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma
que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm;
que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância
de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base
nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos
de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto
afirmar que

a maior área é igual a 15 cm² .

• C) CERTO
• E) ERRADO

Vamos analisar essa questão passo a passo. Primeiramente, é importante notar que as retas r e s são paralelas, o que significa que nunca se intersectam. Além disso, sabemos que a distância entre elas é de 2 cm.

Agora, vamos considerar os pontos marcados nas retas r e s. Na reta r, há 4 pontos marcados, cada um a uma distância de 5 cm do mais próximo. Já na reta s, há 5 pontos marcados, cada um a uma distância de 3 cm do mais próximo.

Com essas informações, podemos começar a construir triângulos com vértices nos pontos marcados nas retas r e s. É importante notar que, como as retas são paralelas, os triângulos formados serão todos retângulos.

Vamos calcular a área do maior triângulo possível com vértices nos pontos marcados nas retas r e s. Para isso, podemos escolher o ponto mais à esquerda na reta r e o ponto mais à direita na reta s. A distância entre esses dois pontos será de 5 cm + 2 cm + 3 cm = 10 cm.

Como a altura do triângulo é de 2 cm (distância entre as retas r e s), podemos calcular a área do triângulo como segue:

Área = (base × altura) / 2 = (10 cm × 2 cm) / 2 = 20 cm² / 2 = 10 cm²

Como a área do maior triângulo possível é de 10 cm², é correto afirmar que a maior área é igual a 15 cm².

Portanto, a resposta certa é C) CERTO.