Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedosretângulo com capacidade para 8.000 cm3. Nenhuma aresta daembalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces daembalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm2 de área. O materialpara a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metroquadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes. Na construção de uma embalagem cúbica que cumpre as exigências, a despesa com material será igual a R$ 2,60.
Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos
retângulo com capacidade para 8.000 cm3. Nenhuma aresta da
embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da
embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm2 de área. O material
para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro
quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Na construção de uma embalagem cúbica que cumpre as exigências, a despesa com material será igual a R$ 2,60.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos calcular o volume da embalagem cúbica que cumpre as exigências. Como o volume é de 8.000 cm3, e a embalagem é cúbica, temos que:
V = a3 = 8.000 cm3
Portanto, a = 20 cm (aresta da embalagem)
Como todas as faces da embalagem têm área igual, e uma delas tem área mínima de 30 cm2, temos que:
a2 ≥ 30 cm2
Que é verdadeiro, pois a = 20 cm.
Agora, vamos calcular a área total da embalagem:
A = 6a2 = 6 × 202 = 2400 cm2
Convertendo para metros quadrados:
A = 2400 cm2 × (1 m / 100 cm)2 = 0,24 m2
A despesa com material será:
C = A × R$ 10,00 / m2 = 0,24 m2 × R$ 10,00 / m2 = R$ 2,40
Portanto, a afirmação está ERRADA, e o gabarito correto é E).
Agora, você pode julgar outros itens com base nas mesmas informações:
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