Em um quadrado de lado x, são inscritas quatro circunferências iguais tangentes entre si e tangentes aos lados do quadrado. A função que define a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências é

Em um quadrado de lado x, são inscritas quatro circunferências iguais tangentes entre si e tangentes aos lados do quadrado. A função que define a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências é

• f(x) = x² - π(x²/4)², pois a área do quadrado é x² e a área de cada circunferência é π(x²/4)², logo a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências é a área do quadrado menos a área de todas as circunferências.
• Essa questão é um exemplo de aplicação de geometria e álgebra em problemas de área e volumes.
• Para resolver essa questão, é necessário ter conhecimento sobre a fórmula da área do quadrado e da circunferência, além de saber como aplicá-las em problemas que envolvem a composição de figuras geométricas.
• A resposta correta é B) f(x) = x² - π(x²/4)², pois é a única opção que apresenta a equação que define a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências.
• Essa questão pode ser resolvida utilizando-se as fórmulas de área do quadrado e da circunferência, e aplicando-as em um problema que envolve a composição de figuras geométricas.
• Além disso, é importante ter habilidade em resolver problemas que envolvem a composição de figuras geométricas e aplicar conceitos de geometria e álgebra em situações práticas.
• A resolução dessa questão pode ser feita utilizando-se as seguintes etapas:
• Calcule a área do quadrado: x²
• Calcule a área de cada circunferência: π(x²/4)²
• Calcule a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências: x² - π(x²/4)²
• Essa questão é um exemplo de como a matemática pode ser aplicada em problemas que envolvem a composição de figuras geométricas.