O lado maior de um retângulo mede 3 cm a mais que seu lado menor. Sendo a área desse retângulo igual a 28 cm², seu perímetro vale, em cm,

O lado maior de um retângulo mede 3 cm a mais que seu lado menor. Sendo a área desse retângulo igual a 28 cm², seu perímetro vale, em cm,

• A)16.
• B)18.
• C)20.
• D)22.
• E)24.

Vamos resolver esse problema de geometria! Primeiramente, precisamos encontrar as medidas dos lados do retângulo. Vamos chamar o lado menor de x e o lado maior de x + 3.

A área do retângulo é igual ao produto dos lados, então podemos escrever a equação:

x(x + 3) = 28

Expandido, temos:

x² + 3x - 28 = 0

Fatorando, obtemos:

(x + 7)(x - 4) = 0

Portanto, x = -7 ou x = 4. Como x é um lado do retângulo, não pode ser negativo, então x = 4.

O lado menor do retângulo mede 4 cm e o lado maior mede 4 + 3 = 7 cm.

O perímetro do retângulo é a soma das medidas dos quatro lados, então:

P = 2l + 2L

Substituindo os valores, temos:

P = 2(4) + 2(7)

P = 8 + 14

P = 22 cm

Portanto, o perímetro do retângulo é igual a 22 cm, que é a opção D).