O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m,será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão,inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhosvizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham amaior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir
O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m,
será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão,
inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos
vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a
maior dimensão possível.
Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir
- A)mais de 30 cm.
- B)menos de 15 cm.
- C)mais de 15 cm e menos de 20 cm.
- D)mais de 20 cm e menos de 25 cm.
- E)mais de 25 cm e menos de 30 cm.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, vamos analisar as dimensões da sala e encontrar o maior valor que pode ser usado como medida do lado do ladrilho.
Primeiramente, vamos converter as medidas da sala para centímetros:
3,52 m × 4,16 m = 352 cm × 416 cm
Agora, para encontrar o maior lado do ladrilho, vamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre 352 e 416.
O MDC entre 352 e 416 é 44. Então, o lado do ladrilho maior possível é de 44 cm.
Portanto, a resposta certa é A) mais de 30 cm.
Vamos verificar se a resposta está correta:
Se o lado do ladrilho for de 44 cm, então a área de cada ladrilho é:
44 cm × 44 cm = 1936 cm²
A área total da sala é:
352 cm × 416 cm = 146,592 cm²
O número de ladrilhos necessários é:
146.592 cm² ÷ 1936 cm² = 75,69 (arredondado para 76 ladrilhos)
Como o número de ladrilhos é um valor inteiro, a resposta está correta.
Observação: é importante notar que a escolha do lado do ladrilho maior possível é feita para minimizar o número de ladrilhos necessários e maximizar a eficiência do material.
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