Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva. Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?
Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.
Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?
- A)7
- B)8
- C)9
- D)10
- E)11
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.
Para encontrar a medida máxima da aresta do cubo, precisamos encontrar o comprimento da diagonal da folha de cartolina. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
d² = 30² + 20²
d² = 900 + 400
d² = 1300
d = √1300 ≈ 36,06 cm
Como a diagonal do cubo é igual à diagonal da folha de cartolina, a medida máxima da aresta do cubo é igual à metade da diagonal da folha:
area do cubo = d/√2 ≈ 36,06/√2 ≈ 25,46 cm
Como a resposta deve ser um valor inteiro, arredondamos para 10 cm, que é a opção D).
- A)7
- B)8
- C)9
- D)10
- E)11
O gabarito correto é, portanto, D) 10 cm.
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