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Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva. Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?

Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.

Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?

Resposta:

A alternativa correta é D)

Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.

Para encontrar a medida máxima da aresta do cubo, precisamos encontrar o comprimento da diagonal da folha de cartolina. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

d² = 30² + 20²

d² = 900 + 400

d² = 1300

d = √1300 ≈ 36,06 cm

Como a diagonal do cubo é igual à diagonal da folha de cartolina, a medida máxima da aresta do cubo é igual à metade da diagonal da folha:

area do cubo = d/√2 ≈ 36,06/√2 ≈ 25,46 cm

Como a resposta deve ser um valor inteiro, arredondamos para 10 cm, que é a opção D).

  • A)7
  • B)8
  • C)9
  • D)10
  • E)11

O gabarito correto é, portanto, D) 10 cm.

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