Um terreno de forma retangular tem 32 m² de área. Se o comprimento e a largura do terreno fossem aumentados de 2 m, a área do terreno passaria a ser 60 m² . Qual o perímetro do terreno original?

Vamos resolver esse problema de área e perímetro de um terreno retangular.

Se o terreno tem 32 m² de área, podemos representar sua área como o produto do comprimento (C) e largura (L):

A = C × L

32 = C × L

Agora, se o comprimento e a largura do terreno fossem aumentados de 2 m, a área do terreno passaria a ser 60 m². Vamos representar essa situação:

A' = (C + 2) × (L + 2)

60 = (C + 2) × (L + 2)

Expanding the equation, we get:

60 = C × L + 2C + 2L + 4

Substituting the original area equation (32 = C × L), we get:

60 = 32 + 2C + 2L + 4

Subtracting 32 from both sides:

28 = 2C + 2L + 4

Subtracting 4 from both sides:

24 = 2C + 2L

Dividing both sides by 2:

12 = C + L

Agora, sabemos que o perímetro do terreno retangular é igual ao dobro da soma do comprimento e largura:

P = 2 × (C + L)

Substituting the equation we just found (12 = C + L):

P = 2 × 12

P = 24 m

Logo, o perímetro do terreno original é de 24 m.

O gabarito correto é B) 24 m.