Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é
Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é
- A)maior que 10000 km2 .
- B)menor que 8000 km2 .
- C)maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2 .
- D)maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2 .
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos calcular a área da região circular que deixou de receber voos. A distância entre o vulcão e Rio Grande é de 40 km. O raio da região circular é 25% maior que essa distância, portanto é de:
40 km × 1,25 = 50 km
A área da região circular é então:
π × (50 km)² = 3,14 × 2500 km² = 7850 km²
Portanto, a área da região que deixou de receber voos é menor que 8000 km².
Essa informação é suficiente para responder à questão.
O gabarito correto é B) menor que 8000 km².
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